浙江桐庐中学高三数学文科解析几何测

浙江省桐庐中学高三数学文科解析几何测试卷一.选择题：（共50分）1.直线与平行，则实数a的取值是（ ）（A）1或2（B）0或1（C）1（D）22、中心在原点，准线方程为，离心率为的椭圆方程是：（ ）（A） （B） （C） （D） 3、过点（2,1）的直线中，被截得的最长弦所在的直线方程是（ ） （A）3x-y-5=0 （B）3x+y-7=0 （C）x+3y-5=0 （D）x-3y+1=04、设F1、F2是双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，F1PF2=90若F1PF的面积为1，则a的值是（ ）（A）1 （B） （C）2 （D）5、已知椭圆与双曲线有相同的准线，则动点的轨迹为（ ）（A）椭圆的一部分 （B）双曲线的一部分 （C）抛物线的一部分 （D）直线的一部分6、在中，三个顶点，点P在内部及边界上运动，则的最大值为（ ）（A）-3 （B）-1 （C）1 （D）3 7、直线与曲线有公共点，则的取值范围是（ ）（A）（B）（C）（D）8.双曲线渐近线的倾斜角为,且,则双曲线的离心率为（ ）（A） 1 （B） （C） （D）9、已知A、B是抛物线y22px（p0）上的两个点，O为坐标原点，若|OA|OB|且AOB的垂心恰是抛物线的焦点，则直线AB的方程为（ C ）10已知两个点M（-5，0）和N（5，0），若直线上存在点P，使|PM|-|PN|=6，则称该直线为“B型直线”给出下列直线；其中为“B型直线”的是（ ）（A） （B） （C） （D）二.填空题：（共16分）11.点M在抛物线y24x上运动，点N与点M关于点A（1，1）对称，则点N的轨迹方程是 .12、若双曲线与圆有公共点，则实数的取值范围为_。13、已知曲线在处的切线恰好与抛物线相切，则该抛物线的通径长为_14、直线的方程为，在上任取一点P，若过点P且以双曲线的焦点作为椭圆的焦点，那么具有最短长轴的椭圆方程为_。三.解答题：（共84分15.已知一圆C的圆心为（2，-1），且该圆被直线截得的弦长为，（1）求该圆的方程；（2）求过弦的两端点的切线方程。16.知双曲线和椭圆：有公共的焦点，它们的离心率分别是和，且，求双曲线的方程 17.曲线C：x2y2=1及直线L：y=kx1.(1)若L与C有两个不同的交点，求实数k的取值范围；(2)若L与C交于A、B两点，O是坐标原点，且OAB的面积为，求实数k的值.18.抛物线设是抛物线上不重合的两点，且，O为坐标原点（1）若求点的坐标；（2）求动点的轨迹方程19.已知椭圆长轴端点A、B，弦EF与AB相交于点D，O为椭圆的中心，且|OD|=1， ，FDO=。 求直线EF的直线方程；（2）若D为椭圆的焦点，求椭圆的方程。20平面直角坐标系中，为坐标原点，已知两点、，若点满足（），点的轨迹与抛物线交于 、两点.求证：；在轴上是否存在一点，使得过点直线交抛物线于D、E两点，并以该弦DE为直径的圆都过原点.若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.参考答案一 选择题：CCAAD CDDCB二.填空题：11. 12. 13. 32 14. 三解答题：15. 解：（1）设圆的方程为 ，由题可得：圆心到直线的距离 ，故，圆方程为。（2）设弦两端点为A，B，则A（0，-1），B（2，1）故，不存在，所以过A，B的切线分别为x=0和y=1。16.解：由题得：，所以所求双曲线的焦点为（-5，0）和（5，0）因为，则有，所以双曲线方程为17.解：(1)曲线C与直线L有两个不同交点，则方程组有两个不同的解.代入整理得：(1k2)x2+2kx2=0.此方程必有两个不等的实根x1，x2，解得k且k1时，曲线C与直线L有两个不同的交点.(2)设交点A(x1，y1)，B(x2，y2)，直线L与y轴交于点D(0，1)，SOAB=SOAD+SOBD=|x1|+|x2|=(|x1|+|x2|) (x1x208分=|x1x2|=，(x1x2)2=(2)2，即()2+=8.解得k=0或k=.k，k=0或k=时，OAB面积为.18. 答案：（1）点的坐标；（2）求动点的轨迹方程19. 若D为椭圆的焦点，则c=1，b2=a2-1。由得：。于是 椭圆方程为 20. 解：由（）知点的轨迹是、两点所在的直线，故 点的轨迹方程是,即 由,. 2）解：设存在点，由题意知：弦所在