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浙江杭州十中2007年12月份高三月考试题数学理科时量：120分钟 满分：150分第I卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1在复平面内，复数对应的点位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2在等差数列中，若是数列的前项和，则的值为A48 B54 C60 D663已知，下列结论正确的是A在处连续 BC D4已知，则A B C D5的展开式中项的系数为A2160 B1080 C D6将名实习老师分配到高一年级的个班级实习，每班至少名，则不同的分配方案有A6种 B12种 C24种 D36种7设函数的图像过点，其反函数的图像过点，则等于A6 B5 C4 D38设向量满足，且，则A1 B2 C4 D59设，则是的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件10如果函数在区间上是增函数，那么实数的取值范围是A B C D第卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。11 。12某高校又甲、乙两个数学建模兴趣班，其中甲班人，乙班人，现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班得平均成绩是分，乙班的平均成绩是分，则该校数学建模兴趣班的平均成绩是 分。13设向量与向量的夹角为，且，则 。14函数对任意实数满足条件，若，则 。三、解答题：本大题共6小题，共84分。解答应写出文字说明、证明步骤或演算步骤。15（本小题满分12分）已知为锐角，且。（1）求的值；（2）求的值。16（本小题满分14分）甲、乙、丙人投篮，投进的概率分别为。现人各投篮次，求：（1）人都没有投进的概率；（2）用表示乙投篮次的进球数，求随机变量的概率分布及数学期望。 17（本小题满分14分）已知函数在点处取得极大值，其导函数的图像经过点，求：（1）的值；（2）的值。18（本小题满分14分）已知定义域为的函数是奇函数。（1）求的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围。19（本小题满分14分）设函数，其中向量，。（1）求函数的最大值和最小正周期；（2）将函数的图像按向量平移，使平移以后得到的图像关于原点成中心对称，求长度最小的 。20（本小题满分16分）已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为。数列的前项和为，点均在函数的图像上。（1）求数列的通项公式；（2）设是数列的前项和，求使
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