浙江湖州长兴金陵高级中学高三数学第一次月考

浙江省湖州市长兴金陵高级中学2007届高三数学第一次月考试卷本试题卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间为120分钟.第 卷 （选择题 共50分）注意事项：用钢笔或圆珠笔将题目做在答题卷上，做在试题卷上无效.一、选择题：（每小题5分，共50分）1. 设全集UR，Axx2，Bxx13，则（UA）B（A）2，4（B）（，2（C）2，4（D）2，）2. 函数的定义域是 （A） （B） （C） （D）3. 若x0，y0且x2y1，那么2x3y2的最小值为（A）2（B）（C）（D）04. 由函数的图像经过下列哪种平移可以得到函数的图像（A）向左平移1个单位，向下平移3个单位（B）向左平移1个单位，向上平移3个单位（C）向右平移1个单位，向下平移3个单位（D）向右平移1个单位，向上平移3个单位 5. 已知是定义在R上的奇函数，当时，,那么的值为（ ）（A） （B） （C） （D）6. 在正项等比数列中，则的值为（A）2（B）4 （C）8 （D）167. 如果一个点是一个指数函数的图象与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点”。在下面五个点M（1，1），N（1，2），P（2，1），Q（2，2），G（2，）中，“好点”的个数为 （A）0个（B）1个（C）2个 （D）3个8. 设函数，若，则的值等于 （ ） （A） 2500 （B） 50 （C） 100 （D） 29. 已知 时，不等式恒成立，则a 的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D） 10.(文科)设，则三个数、的大小顺序为（ ）（A） （B） （C） （D） 10.（理科）已知 是定义在R上的偶函数，且对任意 ，都有，当 ，则函数 在区间上的反函数 的值 为（ ） （A） （B） （C） （D）第 卷 （非选择题 共100分）注意事项：将卷的题目做在答题卷上，做在试题卷上无效.二、填空题（每小题4分，共16分）11函数是偶函数的充要条件是 . 12已知数列的前项和，则数列的通项公式 13.（文科）若指数函数的反函数的图象经过点（2,1），则次指数函数为.（理科）已知函数其反函数图像的对称中心是（1，3），则a的值是 214. 对于函数，给出下列命题：f (x)有最小值；当a=0时，f (x)的值域为R；当a0时，f (x)在区间上有反函数；若f (x)在区间上是增函数，则实数a的取值范围是. 上述命题中正确的是. 三、解答题（共84分）15. (本题14分) 设函数的定义域为集合，函数的定义域为集合求：（1）集合，；（2）集合，解：（） （） 16. (本题14分) 已知命题：有两个不等的负根,命题：无实根，若命题与命题有且只有一个为真，求实数的取值范围.解：x2 + mx + 1 = 0有两个不等的负根， ，得m 2.4分 4x2 + 4(m 2 )x + 1 = 0无实根， 16(m 2 )2 16 0 , 得 1 m 3 .4分 有且只有一个为真,若p真q假，得 m 3若p假q真，得 1 m 2.综合上述得m 3,或11，解关于x的不等式；.解：（1）将得（2）不等式即为即当1k0, a1)，（1）求的定义域； （2）判断的奇偶性并给予证明；（3）求使的的取值范围解：(1) 由 得 1x0 若a1, 则1.11分即0等价于2x(1-x)0 0x1;若0a1, 则 01 1x1 则0x0；若0a1 则1x019（本小题满分14分）已知等差数列的首项，公差，且其第项、第项、第14项分别是等比数列的第项、第项、第项。（） 求数列、的通项公式；（） （文科）求、的前项和，（理科）设数列对任意的自然数均有成立，求的值（1）由题意得 ，解得，可得。 7分（2），由得,， 10分。 14分20.（文科）（本小题满分14分）已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为。（）若方程有两个相等的根，求的解析式；（）若的最大值为正数，求的取值范围。20. （理科）（本小题满分14分）已知函数的最大值不大于，且时，