浙江瑞安二校高三数学理科联考_第1页
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浙江省瑞安市二校2007届高三数学理科联考试卷一、选择题1函数y=1一x2有 （ ）A极小值1,无极大值 B无极小值,极大值1C极小值-1,极大值1 D既无极小值,又无极大值2、已知集合等于 （ ）A Bx|1x3Cx|0x3Dx|1x0) By= (x0) Dy= (x0, f(x)=ax2+bx+c,曲线y=f(x)在点P(x0，f(x0)处切线的倾斜角的取值范围为，则P到曲线y=f(x)对称轴距离的取值范围为 （ ）A B C D二、填空题11已知函数连续，则a的值为 。12tan300+cot765的值是 。13在右面的表格中，每格填上一个数字后使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则_ 。14设函数，若关于的方程恰有5个不同的实数解，则= 。三、解答题15（本小题满分14分）已知等差数列的前4项的和为16，满足公差且,成等比数列.(1)求数列的通项公式： (2)设，若数列的前n项和，求. 16已知函数.（1）当时，若，求函数的值；（2）当时，求函数的值域；1720（见答卷纸）参考答案15、BBABA 610、CDACB11、3 12、1 13、1 14、 115、（1）解：由题意得 即故 因为 所以 代入 所以 所以 -7分（2）又 又 又 故 是以为首项，公比为的等比数列 所以 -（14分）16、（1）， 3分 . 7分（2），10分， ， 函数的值域为. 14分17（）三中参赛同学恰有1名同学成绩及格的概率为五中参赛同学中恰有一名同学成绩及格的概率为4分故两校参赛同学中各有1名同学成绩及格的概率P=7分（）14分18（1）因为是奇函数，所以=0，即又由f（1）= 知4分（2）由（1）知 故 为 上的减函数。 -8分（3）由（2）知在上为减函数。又因是奇函数，从而不等式：等价于，因为减函数，由上式推得：即对一切有：，从而由判别式 14分19、解：（1），切线方程为5分（2）函数f(x)=x3x+a(x1,1,aR)的导数是f(x)=3x21,当3x21=0时,即x=,6分当x时,f(x)=3x210;当x时,f(x)=3x210,故f(x)在x1,1内的极小值是a同理,f(x)在x1,1内的极大值是a+9分f(1)=f(1)=a,函数f(x)=x3x+a(x1,1,aR)的最大值是a+,最小值是a,11分因为|f(x1)f(x2)|fmaxfmin|, 故|f(x1)f(x2)|fmaxfmin|=1 所以函数f(x)=x3x+a(x1,1,aR)是“Storm函数”14分20解：（1） -2分 （2）又 可得 ， 两式相减 即 从而 因为 从而即数列是等比
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