数学北师大版八年级下册分解因式（复习）.ppt

广东省信宜市金垌中学数学科组吴容,第二章分解因式(复习）,信宜市金垌中学数学科组吴容,分解因式,定义,把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。,与整式乘法的关系,互为逆过程，互逆关系,方法,提公因式法运用公式法,步骤,提：提公因式,套：运用公式,查：检查因式分解的结果是否正确（彻底性）,定系数定字母定次数,确定公因式,信宜市金垌中学数学科组吴容,练习一：下列等式中,从左到右的变形是分解因式的是()(x+5)(x-5)=x2-25x2+3x+1=(x+1)(x+1)-1x2+3x+2=(x+1)(x+2)4ab=2ab2a,C,信宜市金垌中学数学科组吴容,练习二：把下列各式分解因式1)5y3-20y2)-a2+ab-a,=5y(y-4),=-a(a-b+1),或=ab-a-a=a(b-a-1),信宜市金垌中学数学科组吴容,练习三：把下列各式分解因式1).25-16x2).x+14x+493).(x+y)-6(x+y)+9,=(5+4x)(5-4x),=(x+7),=(x+y-3),信宜市金垌中学数学科组吴容,例：把下列各式分解因式1).7x-632).(a2+4)2-16a23).(2x+y)2-(x+2y)2,=7(x-9)=7(x+3)(x-3),=(a+4+4a)(a+4-4a)=(a+2)(a-2),=(2x+y)+(x+2y)(2x+y)-(x+2y)=(3x+3y)(x-y)=3(x+y),信宜市金垌中学数学科组吴容,应用：如图，在一个半径为R的圆形钢板上，冲去半径为r的四个小圆（1）用代数式表示剩余部分的面积；（2）用简便方法计算：当R=7.5，r=1.25时，剩余部分的面积,R-4r,R-4r=(R-4r)=(R+2r)(R-2r)=,信宜市金垌中学数学科组吴容,1下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（）（A）2(a-b)=2a-2b（B）10 x-5x=5x(2x-1)（C）a(x+y)=ax+ay（D）t-16+3t=(t+4)(t-4)+3t2下列因式分解中，正确的是（）（A）（B）（C）（D）3下列多项式中，可用平方差公式分解因式的是（）（A）（B）（C）（D）,反馈练习与检测,B,C,C,信宜市金垌中学数学科组吴容,3、若，则E是（）（A）（B）（C）（D）4、多项式按下列分组后能进行因式分解的是（）（A）（B）（C）（D）,C,A,信宜市金垌中学数学科组吴容,6下列各式变形正确的是（）（A）（B）（C）（D）7下列各式中，能用完全平方公式分解因式的()（A）4x1（B）4x4x1（C）xxyy(D)xx0.258若是完全平方式，则m的值是（）（A）3（B）4（C）12（D）129已知，则ab+ab的值（）。（A）1（B）4（C）6（D）9,B,D,D,C,信宜市金垌中学数学科组吴容,1、,2、,3、,练习四分解因式,信宜市金垌中学数学科组吴容,4、,5、,信宜市金垌中学数学科组吴容,本节课你复习了什么内容?,你能用你自己的话说说吗?,信宜市金垌中学数学科组吴容,1.提公因式法,本节课我们复习了因式分解的两种方法：,（2）公因式含的字母是各项中相同的字母，字母的指数取各项中次数最低的,（3）公因式含的式子是各项中相同的式子，该式子的指数取各项中次数最低的,在找出公因式后，把多项式的每一项写成公因式乘以其余因式的形式，这样把公因式提出后，括号内的各项就很容易写出,关键是找出各项的公因式，步骤如下：,（1）公因式的系数，如果多项式的系数为整数，则取各项系数的绝对值的最大公因数作为公因式的系数，如果原来多项式的第1项的系数为负，则把负号提出，此时括号内的各项要变号,信宜市金垌中学数学科组吴容,2.公式法.,把平方差公式，完全平方公式从右到左地使用，就可以把某些类型的多项式因式分解,信宜市金垌中学数学科组吴容,（1）常常要先提公因式，然后再用公式法进行因式分解（2）因式分解一定要进行到每