浙江稽阳联谊学校高三数学理科联考浙教

2006年浙江省稽阳联谊学校高三数学理科联考试卷一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设全集，则A B C D 2、若复数为纯虚数，则实数的值为A-2 B-6 C4 D6 3、等比数列中，那么该数列的前9项的积等于A256 B-256 C-512 D5124、表示的平面区域是0122-1xyA0122-1xyB0122-1xyC0122-1xyD5、设平面上有四个互异的点A、B、C、D，已知，则的形状是ABCA1B1C1A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形6、如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，则AD与平面AA1C1C所成的角为A B C D7、设函数，若，则的取值范围为A B C D8、从1到6的六个自然数中，任取两个作为指数函数中的底数和指数，则可得到不同的函数值的个数是A22 B23 C24 D259、设，若中含项的系数为，则A0 B C D10、直线与圆有公共点且，则的取值范围A B C D二、填空题：（本题4小题，每小题4分，共16分）11、从装有3个红球，2个白球的袋中随机地取出3个球，则抽到白球数的数学期望为 ；12、设函数，则的最小值是 ；13、若关于的方程的两个根为，则方程的两根为 ；14、在空间，当字母X、Y、Z的意义属于下列几种情形时，命题“若，YZ”成立，那么这些情形是 。X、Y表示直线，Z表示平面；Y、Z表示平面，X表示直线；X、Y表示平面，Z表示直线；X、Y、Z均可表示平面；X、Y、Z均可表示直线。三、解答题：（本题6小题，每小题14分，共84分）15、已知，若，求：（1）的表达式及周期；（2）的单调递增区间；16、已知为正三角形，AD平面ABC，BEAD，如图，AB=BE=2AD=2，F为BC的中点。（1）求证：AF平面BCE；（2）求平面CDE与平面AEF所成的角。FABECDACBDP17、有两个质点的运动轨迹是在同一个平面的以定点C为公共焦点的双曲线，开始它们分别在双曲线的顶点A与B处，且AB=2，两双曲线对称于AB的中垂线（如图），它们在点D处会合时，DC=4。（1）求双曲线的离心率；（2）当一质点没BD的轨迹前进到点P时，求的长。18、甲、乙两人玩石头、剪子、布游戏。（1）第一招甲胜的概率是多少？（2）如果甲掌握了乙有前后两次出不同的招的习惯，则不管第一招如何，第二招甲胜的概率是多少？（3）在（2）的条件下，甲、乙约定：如果甲胜，那么游戏结束，否则继续，直到甲胜为止，但不超过3招，则在这个过程中甲胜的概率为多少？19、已知函数在和上递增，在上递减。（1）求的值；（2）求函数在区间上的最大值和最小值。20、在数列中，若，且（1）当t=1，求出中两个可被5整除的项，并指出它们是第几项？（2）在（1）的条件下，指出中可被5整除的项的规律，并证明。（3）当t=2时，求数列的前项和。参考答案一、选择题：（每小题5分，共50分）1、C 2、B 3、C 4、C 5、B 6、D 7、D 8、B 9、B 10、A二、填空题：（每小题4分，共16分）11、 12、0 13、2和3 14、三、解答题：（每题14，共84分）15、（1）4分 3分（2）7分16、解：（1）2分 又 BEAF 由、（2）（用向量方法做同样给分）17、（1） （2）18、（1）； （2）； （3）19、（1）（2）当时， 当时， 当时，20、解：（1） （