浙江舟山中学高三数学理科月考无附

2006年浙江省舟山中学高三数学理科3月月考试卷(无附答案)2006、3选择题：(本大题共10小题，每题5分，共50分，正确答案唯一)1、由下列各组命题构成的“或”， “且”，“非”形式的复合命题中，“或”为真， “且”为假，“非”为真的是 ( )A、：3是偶数，：4是奇数 B、：3+2=6，,53 C、： D、：，：2、ABCD为正方形，PD平面ABCD，则二面角APBC的大小范围是 ( ) A、 B、 C、 D、3、在等差数列中，则此数列前13项的和为( )A、 156 B、13 C、12 D、26 4、设(0，/2)，且 则=( )A、/6 B、-/3 C、/3 D、-/3或/35、若函数对任意的实数x都有成立，则直线的倾斜角为 ( )A、arctan2B、arctan(-2)C、D、6、函数在区间0,1上是 ( )A、单调递增的函数 B、单调递减的函数 C、先减后增的函数 D、先增后减的函数7、某校有6间不同的电脑室，每天晚上至少开放2间，欲求一天中不同安排方案的种数，现有四位同学分别给出下列四个结果：；。其中正确的结论是 ( )A、仅有 B、 和 C、和 D、仅有8、已知双曲线和椭圆离心率互为倒数，那么以、b、m为边的三角形一定是 ( )A、直角三角形B、等腰三角形C、锐角三角形D、钝角三角形9、由等式定义，则为 ( )A、(1，2，3，4) B、(0，3，4，0) C、(-1，0，2，-2) D、(0，-3, 4，-1)10. 已知函数满足：；在上为增函数。( )若,且,则与的大小关系是A、B、 C、 D、 无法确定二、填空题：(本大题共4小题，每题4分，共16分)11、现有15名新生，其中有3名优秀生，将他们随机地分到三个班级中去，每班5人，则每班都分到优秀生的概率是_。12、已知是可导的偶函数，且，则曲线在(-1,2)处的切线方程是_。13、已知, 则的值为 _。14、定义： |=|sin，其中为向量与的夹角，若|=2, | =5, =-6,则|=_。三、解答题：（本大题共6小题，共84分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15、(本题满分14分) 本题共有3小题,第1小题满分6分, 第2小题满分5分.第3小题3分)。已知函数f(x)=2sin(x+)-2cosx,x,.(1) 若sinx=,求函数f(x)的值;(2)求函数f(x)的值域.(3)若，指出可由经过怎样的变换得到。16、(本题满分14分)已知四棱锥P-ABCD中，底面四边形为正方形，侧面PDC为正三角形，且平面PDC底面ABCD，E为PC的中点。（1）求证：PA/平面EDB；（2）求证：平面EDB平面PBC； （3）求二面角D-PB-C的正切值。17、（本小题满分14分）某次有奖竞猜活动中，主持人准备了A、B两个相互独立的问题， 并且宣布：观众答对问题A可获奖金a元，答对问题B可获奖金2a元；先答哪个题由观众自由选择；只有第1个问题答对，才能再答第2个问题，否则中止答题。若你被选为幸运观众，且假设你答对问题A、B的概率分别为、。你觉得应先回答哪个问题才能使你获得奖金的期望较大？说明理由。18、(本题满分14分)已知当时，不等式恒成立，求实数的取值范围。19、(本题满分14分)如图：P是抛物线C上一点，直线过点P并与抛物线C在点P的切线垂直，与抛物线C相交于另一点Q。(1) 当点P的横坐标为2 时，求直线的方程；(2) 当点P在抛物线上移动时，求线段PQ中点M的轨迹方程，并求点M到轴的最短距离。20、 (本题满分14分) 已知数列al，a2，a30，其中al，a2，a10是首项为1公差为1的等差数列；al0，a11，a20是公差为d的等差数列；a20，a21，a30是公差为d2的等差数列(d0).(1)若a20=40，求 d；(2)试写出a30关于d的关系式，并求a30的取值范围;(3)续写己知数列，使得a30，a31，a40