浙江舟山中学高三数学理科第三次模拟考浙教

2006年浙江省舟山中学高三数学理科第三次模拟考试卷一 选择题1设全集，集合，集合，则 （A） （B）（C） （D）2若为纯虚数，则b的值为（A）-1 （B）1 （C）-2 （D）43在等差数列（A）15 （B）30 （C）-31 （D）644函数（A）无定义 （B）极限不存在 （C）不连续 （D）不可导5已知（A）（B）（C）（D）6已知平面上不同的四点A、B、C、D，若，则三角形ABC一定是（A）直角或等腰三角形 （B）等腰三角形 （C）等腰三角形但不一定是直角三角形 （D）直角三角形但不一定是等腰三角形7A、B两点间有6条网线并联，它们能通过的最大信息量分别是1，1，2，2，3，4，现从中任取三条网线且使这三条网线通过的最大信息量的和大于等于6的方法共有（ ）种？（A）13 （B）14 （C）15 （D）168点P是双曲线的上支上的一点，分别为双曲线的上、下焦点，则的内切圆圆心M的坐标一定适合的方程是（A） （B） （C） （D）9一个三棱锥的四个顶点均在直径为的球面上，它的三条侧棱两两垂直，若其中一条侧棱长是另一条侧棱长的2倍，则这3条侧棱长之和的最大值为（A）3 （B） （C） （D）10王老师于2003年底向银行贷款万元，月利率为，按月均等额还本付息的方式还款，贷款一个月后开始还款，每月付款万元。由于银行从2005年起调高贷款利率，王老师决定在2004年底付完第12笔月付时，一次性付清所欠款，则该一次性付款额为（A）（B） （C） （D）二 填空题：11设的展开式的各项系数之和为M，且二项式系数之和为N，M-N=992，则展开式中项的系数为-12定义一种新运算“”如下：当对于函数，把图象按向量a平移后得到奇函数的图象，则a=-13将正方形ABCD沿对角线BD折成二面角ABDC的大小为，则AC与平面BCD所成的角的大小为-14若数列的通项公式为（其中），且该数列中最大的项为，则-三 解答题：15已知函数是R上的偶函数，其图象关于点M（，0）对称1） 求的值2） 求的单调递增区间3）16已知函数，数列满足：1） 求数列的通项2） 当这两项中至少有一项为中的最小项时，求的值。3） 当=4时，若数列满足对任意的正整数，都有成立，求数列中的最大项。17.如图，棱柱ABCD的所有棱长都等于2，平面平面ABCD，（1） 求二面角的大小。（2） 求点到平面的距离（3） 在直线上是否存在P点，使/平面，若存在，求出点P的位置；若不存在，说出理由。18平面直角坐标系中有两个动点A、B，他们的起始坐标分别是（0，0），（2，2），动点A，B从同一时刻开始每隔1秒钟向上、下、左、右四个方向中的一个方向移动一个单位。已知动点A向左、右移动1个单位的概率都是向上移动一个单位的概率是，向下移动一个单位的概率是p; 动点B向上、下、左、右移动一个单位的概率都是q.(1) 求p和q的值。(2) 试判断最少需要几秒钟，动点A、B能同时到达点D（1，2），并求在最短时间内它们同时到达点D的概率。19如图，双曲线C：（的渐近线为，离心率为，且（P在双曲线C右支上。（1）若的面积为6，求的值；（2） 时，求最大时双曲线C的方程。20已知函数（为实数）有极值，且在处的切线与直线平行。（1） 求实数的取值范围；（2） 是否存在实数，使得函数的极小值为1，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由；（3） 设，的导函数为，令，求证：（。参考答案DDADA DCBCA -250 （0,2） 2151