浙江嵊泗中学高二数学第一学期第三次月考理无

浙江省嵊泗中学2014-2015学年高二数学第一学期第三次月考试题 理（无答案）参考公式：球的表面积公式 柱体的体积公式 球的体积公式 其中表示柱体的底面积，表示柱体的高 台体的体积公式其中R表示球的半径 锥体的体积公式 其中S1、S2分别表示台体的上、下底面积 h表示台体的高其中表示锥体的底面积，表示锥体的高. 第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求的.1、下列说法不正确的是 ( ) A命题“若则”与命题“若则”互为逆否命题； B命题“”为真命题 C命题“若，则”的否命题为：“若，则” D命题“若，则”的逆否命题为真命题2、正方体中，分别是的中点，则过三点的正方体的截面形状是( )A平行四边形 B直角梯形 C等腰梯形 D以上都不对3、给定空间中的直线及平面a，条件“直线与平面a内无数条直线都垂直”是“直线与平面a垂直”的（ ）条件A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分又不必要4、设，且，则（ ）AB9 CD 5、若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则6、直三棱柱中，分别是的中点，则与所成的角的余弦值为（）A B C D7、在四面体中，点在上，且，为的中点，若,则使与共线的的值为( )A1 B2 C. D.8、如图，在斜三棱柱A1B1C1ABC中，BAC=900，BC1AC，则C1在底面ABC上的射影H 必在（ ） 直线AB上 直线BC上 直线AC上 ABC内部9、如图，圆锥的轴截面是边长为2的等边三角形，为底 面的中心，为的中点，动点在圆锥底面内（包括圆周），若,则点形成的轨迹长度为（ ）A. B. C. D. 10、如图（1），矩形ABCD中，M、N分别为边AD、 BC的中点，E、F分别为边AB、CD上的定点且满足EBFC，现沿折叠使点B、C重合且与E、F共线，如图（2）若此时二面角AMND的大小为60，则折叠后EN与平面MNFD所成角的正弦值是（ ）A. B. C. D.2,4,6 第卷（非选择题，共100分）二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11、命题P:,则是 12、如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，则该几何体的表面积为 13、已知，则的值为 14、若三棱锥从一个顶点出发的三条棱两两垂直，且长度分别为1，2，3则该三棱锥的外接球的半径为 15、方体的棱长为1，点是面对角线上的动点，则 的最小值为 16、将边长为，有一内角为的菱形沿较短对角线折成四面体，点 分别为的中点， ； 与异面直线、都垂直； 当四面体的体积最大时，； 垂直于截面.则上述命题中正确的是 （将正确的命题序号全填上）：17、如图，在三棱锥中，平面平面，为中点，点分别为线段上的动点（不含端点），且，则三棱锥体积的最大值为_ 三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18、（14分）已知命题二次函数在上单调递减。命题：。若命题“”为真命题，求实数的取值范围。19、（14分）已知平行六面体中，底面是边长为2的正方形，侧棱的长为2，.（1）用基底表示;(2)求对角线的长；（3）求直线和的夹角的余弦值. 20、（14分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，依次是的中点.21、（15分）如图，在中，斜边可以通过 以直线为轴旋转得到，动点在斜边上（1）若，求证：平面平面；（2）若，求与平面所成角最大时该角的正弦值；（3）在（2）的条件下，求二面角的余弦值。22、（15分）已知正方形.、分别是、的中点,将A