浙江金丽衢十二校高三第一次联合考试数学文科

2006学年度浙江省金丽衢十二校高三第一次联合考试数学试题(文科)命题:浦江中学郑华亭胡坚注意事项：1. 本试卷满分150分,考试时间120分钟.2. 将所有答案填写在答题卷的相应位置.一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、不等式组表示的平面区域为D，点，点则-（ ）AD且D BD且DCD且D DD且D2、在中，角所对的边分别是已知, 则= -（ ） A B C D3、数列an满足，且 (n2)，则等于-（ ） A B C D4、下列函数的图象按某个向量平移后可成为奇函数的是-（ ） A B C D5、直线2x3y6=0绕着它与y轴的交点按逆时针方向旋转45角，则此时直线在x轴上的截距是-（ ）A B C D6、若函数的定义域是3，4，值域是0，1，则=（ ）A B C D共4页，第1页7、已知圆被直线截得的弦长为，则正数等于-（ ）A B C D8、若，那么成立的一个充分非必要条件是-（ ） A B C D9、设，若对任意都有成立，则的最小值是-（ ）A4 B.2 C.1 D. 10、如图，在ABC中，CAB=CBA=30，AC、BC边 上的高分别为BD、AE，则以A、B为焦点，且过D、E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为-（ ）A1B C2D2二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11、若则_.12、AB是一条经过抛物线y=x2焦点的弦，|AB|=4，则AB中点到其准线的距离是_13、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800，深为3，如果池底每1 的造价为150元，池壁每1的造价为120元，则水池底面的长、宽分别是_、_时，总造价最低.14、函数，函数的图象与函数的图象关于直线对称，则_.三、解答题（本大题共6小题，每小题14分，共84分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15、已知，若，求实数a的取值范围共4页，第2页16、已知函数（1）求的单调递增区间；（2）求在区间上的最大值17、已知等差数列的首项，公差，数列为等比数列，且 ，（1）求数列，的通项；（2）设数列，求数列的前2n项和18、已知向量，满足，且，（1）求向量；（2）若映射 求映射f 下（1，2）的原象； 若将（x、y）作为点的坐标，证明直线l：上任意一点在映射f的作用下，仍在直线l上共4页，第3页19、已知函数（1）若对任意的实数x ，都有 ， ；（2）当时，的最大值为，求的取值范围；（3）若，关于的方程有4个不相等的实数根，求的取值范围20、已知曲线C：（1） 由曲线C上任一点E向x轴作垂线，垂足为F，点P分有向线段所成的比为，问：点P的轨迹可能是圆吗？请说明理由；（2）如果直线l的一个方向向量为，且过点M（0，），直线l交曲线C于A、B两点，又，求曲线C的方程参考答案http:/www.DearEDU.com一、选择题：12345678910ABADCDCDCB二、填空题：11、 12、 2 13、 40； 40 14、 30三、解答题：15、解：由 16、解：（1）、 -6分 的单调递增区间是 -10分（2）、 在区间上的最大值是 -14分17、解：（1）、设等比数列的公比为则 ， -6分（2）、 -9分 -14分18、解：（1）、设 -5分（2）、 -9分 证明：在直线l：上任取一点设它在映射f的作用下变为则 -11分 点在直线l上 直线l：上任意一点在映射f的作用下，仍在直线l上-14分19、解：（1）、恒成立，即恒成立. -4分（2）、 当时，的最大值为，即 图象的对称轴要满足， -9分（3）、 关于的方程有4个不相等的实数根， 方程和各有两个不相等的实数根， 两个方程的判别式都要大于0 -14分20、解：（1）、设，则， 点P分所成的比为 -2分 -4分代入中，得为P点的轨迹方程 -5分当时，轨迹是圆-6分（2）、由题设知直线l的方程为，-7分 设联立方程组 ，消去得： 方程组有两解 且 或且 -10分又已知