浙江高考数学总复习第4单元第3节平面向量的数量积文新人教A_第1页
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第三节平面向量的数量积及平面向量的应用举例1. (2011南京模拟)已知向量a(1,2)，b(2，3). 若向量c满足(ca)b，c(ab)，则c ()A. B. C. D. 2. (2010湖南) 若非零向量a，b满足|a|b|，(2ab)b0，则a与b的夹角为()A. 30 B. 60 C. 120 D. 1504. 定义运算|ab|a|b|sin ，其中是向量a，b的夹角，若|x|2，|y|5，xy6，则|xy|()A. 8 B. 8C. 8或8 D. 65. (2010河北衡水中学仿真试卷)已知向量a(1,1)，b(2，n)，若|ab|ab，则n为 ()A. 3 B. 1C. 1 D. 36. 已知a(2,1)与b(1, 2)，要使|atb|最小，则实数t的值为_. 7. (2010浙江)已知平面向量，|1，|2，(2)，则|2|的值是_8. 已知i、j为互相垂直的单位向量，ai2j，bij ，且a与b的夹角为锐角，则实数的取值范围是_. 9. 已知向量a(sin ,1)，b(1，cos )，. (1)若ab，则_；(2)|ab|的最大值为_.10. (2011大连模拟)已知a，b，c是单位向量，且ab0，求(ac)(bc)的最小值11. (2010江苏改编)在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1，2)、B(2,3)、C(2，1). (1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长；(2)设实数t满足(t)t25，求t的取值范围.答案6. 解析：|atb|，当t时|atb|最小7. 解析：由题意可知(2)0，结合|21，|24，解得，所以|2|2424242410，即|2|.8. (，2)解析：a(1，2)，b(1，)，设a与b夹角为，cos ，为锐角，0，解得且2.9. 1解析：(1)abab0sin cos 0.(2) |ab|(sin 1，cos 1)| .当时|ab|有最大值，最大值为1.10. 记A(ac)(bc)，则Aabc(ab)c2.a，b，c为单位向量，|a|b|c|1，又ab0，ab.|ab|.A1c(ab)1|c|ab|cosc，ab1cosc，abc，ab0，当c，ab0时，Amin1.11. (1)由题设知(3,5)，(1,1)，则(2,6)，(4,4)所以|2，|4.故所求的两条对角线的长分别为4，2.(2)由题设知：(2，1)，t(32t,5t)由(t)t25，得(32t
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