云南曲靖沾益花山片区高三数学理科第六次三校联考人教

云南省曲靖市沾益县花山片区2006年高三数学理科第六次三校联考试卷参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(AB)P(A)P(B) 如果事件A、B相互独立，那么P(AB)P(A)P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率为P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率：Pn(k)CnkPk(1P)nk球的表面积公式：S4R2(其中R表示球的半径)球的体积公式：V球R3(其中R表示球的半径)一.选择题：(本大题共有12个小题，每小题5分,共60分；在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡上.)1 已知全集U=1,2,3,4,5,6,7，A=3,4,5,B=1,3,6，则A(CUB)等于（ ）A4，5 B.2,4,5,7 C.1,6 D.32.函数f(x)=的定义域是（ ） Ax|x-1 B.x|x1 C.x|x-1 D.x|x13.在（0，2）内使sinxcosx成立的x的取值范围是（ ） A（ B.(,) C.(,)( D.(4.已知等差数列的前n项和为，若 ( )A18 B. 36 C. 54 D. 725定义：|ab|=|a|b|sin，其中为向量a与b的夹角，若|a|=2,|b|=5,ab=-6,则|ab|= （ ） A.8 B.-8 C.8或-8 D.66. 在正三棱锥ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，EFDE，且 BC1，则正三棱锥ABCD的体积是( ) A. B. C. D. 7 给出；曲线y = x4+5 在x=0处的切线的斜率值；数列an中，则的值；函数y=x4-2x2+5 在 -2，2上的最小值。其中运算结果为0的有 （ ）A3个 B. 1个 C. 2个 D. 0个8已知函数=在点处连续，则的值是（ ）A2B4C2D39如果，那么在；中，正确的有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个10.已知则y与x的函数关系式为（ ）ABCD xOABCy1111.如图，目标函数仅在封闭区域内（包括边界）的点处取得最大值，则的取值范围是( )A. B. C. D.12.已知f(x)是R上的增函数，点A（-1,1），B（1，3）在它的图象上,f-1（x）是它的反函数，那么不等式|f-1(log2x)|1的解集为（ ） A.x|-1x1 B.x|1x3 C.x|2x8 D.x|0x3二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分, 把答案做在答题卡上）13若直线按向量平移后与圆C：相切，则实数m = 。14i是虚数单位，的虚部为_15的展开式中的系数为，则实数a的值为 16设有四个条件：平面与平面、所成的锐二面角相等；直线a / b，a平面 , b平面；a，b是异面直线，a平面a，b平面，且a /，b / a；平面a内距离为d的两条平行直线在内的射影仍为两条距离为d的平行线。其中能推出平面a /平面的条件有 （填写所有正确条件的代号）三、解答题：（本大题共6小题，共74分,把答案做在答题卡上）17、(本大题满分12分)已知函数 () 将f (x)写成+C的形式，并求其图象对称中心的横坐标； () 如果ABC的三边a、b、c满足b2ac，且边b所对的角为x，试求x 的范围及此时函数f (x)的值域18（本小题12分）中学有5名体育类考生要到某大学参加体育专业测试，学校指派一名教师带队，已知每位考生测试合格的概率都是，()若他们乘坐的汽车恰好有前后两排各3个座位，求体育教师不坐后排的概率；()若5人中恰有r人合格的概率为，求r的值；()记测试合格的人数为，求的期望和方差。19、（本小题满分12分）如图，直二面角DABE中， 四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF平面ACE.（）求证AE平面BCE；（）求二面角BACE的大小；（）求点D到平面ACE的距离.20、(本小题满分12分）以数列的任意相邻两项为坐标的点均在一次函数的图象上，数列满足条件： （）求证：数列是等比数列；（）设数列、的前项和分别为、，若,求的值.21、(本小题满分12分）已知抛物线y2=2px(p0)，A、B是抛物线上不重合的任意两点，F是抛物线的焦点，且，O为坐标原点。（）若，求点M的坐标；（）求动点M的轨迹方程。22、(本大题满分14分)设f (x)lg(1x)x()求f / (x)；()证明：f (x)在0，上是减函数；()当a0时，解关于x的不等式：参考答案一、 选择题:(本大题共12个小题，每小题5分,共60分)题号123456789101112答案ABDDABCDBCCC二、 填空题:(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13.-3或-13 14. -3 15. 16. 三、 解答题（请在规定区域内答题）17、解：() 2分 4分 由得：(kZ) 对称中心的横坐标为(kZ)6分 ()由已知得8分 又x是ABC的内角，x的取值范围是10分 这时，1 故函数f (x)的值域是-12分18、解：()体育教师不坐后排记为事件A，则。-4分（）每位考生测试合格的概率，测试不合格的概率为则，即，-8分() -12分19解法一：（）平面ACE. 二面角DABE为直二面角，且， 平面ABE. 4分（）连结BD交AC于C，连结FG，正方形ABCD边长为2，BGAC，BG=，平面ACE，由三垂线定理的逆定理得FGAC. 是二面角BACE的平面角. .6分由（）AE平面BCE， 又，在等腰直角三角形AEB中，BE=.又直角 ，二面角BACE等于 9分（）过点E作交AB于点O. OE=1.二面角DABE为直二面角，EO平面ABCD.设D到平面ACE的距离为h， 平面BCE， 点D到平面ACE的距离为 .12分解法二：（）同解法一. （）以线段AB的中点为原点O，OE所在直线为x轴，AB所在直线为y轴，过O点平行于AD的直线为z轴，建立空间直角坐标系Oxyz，如图.面BCE，BE面BCE， ，在的中点， 设平面AEC的一个法向量为，则解得令得是平面AEC的一个法向量.又平面BAC的一个法向量为，二面角BACE的大小为 9分（III）AD/z轴，AD=2，点D到平面ACE的距离-12分20. 证：（）由条件得显然（若，则，那么点Pn在一次函数的图象上，与条件不符）因为为常数，所以数列是公比为2的等比数列. 6分（）由（）得，所以因为，所以由得代入得 .12分21.解：本题考查向量知识与解析几何知识的综合应用。设A、B的坐标分别为（x1,y1）、（x2,y2）,则。（）， 由，得：；或 M的坐标为(p,0)-6分（）设动点M的坐标为（x,y），则由，得 动点M的轨迹方程为y2=2p(x-p) -12分22解：()2分()当x0，) 时，01，0lg e10，故f (x)在0，上是减函数4分() 不等式：可化为：由(2)可得：