浙江江山实验中学高中数学1.1集合与函数感念第4课时小结与复习学案新人教A必修3_第1页
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浙江省江山实验中学高中数学 1.1 集合与函数感念（第4课时）小结与复习学案 新人教A版必修3学习目标：1理解子集、真子集的含义及集合之间的交、并、补运算的含义，能熟练进行集合的交、并、补综合运算；提高运算求解能力及分析解决问题的能力。2通过自主学习，小组合作探究，学会借助图像或分类讨论研究集合的方法。3养成严谨的数学思维习惯，课堂激情投入，全力以赴，真正成为学习的主人。重点：集合之间的交、并、补运算。难点：集合包含关系中端点值的确定。梳理案Generalizing Case一 、知识导图集合集合的概念集合的表示方法集合与集合的关系包含关系集合的运算二、 知识梳理1.如何区别“元素与集合的关系”和“集合与集合的关系”？2.集合中的元素有哪些特征性质？名称 定义 符号表示 图形表示 性质真子集子集 B B3.完成下表：A相等 A(B)名称定义符号表示图形表示性质交集AABBA B并集ABABBA补集AU4.几个特殊结论：（1）空集是任何集合的_;空集是任何非空集合的_; (2)任何一个集合是它本身的_; (3)子集的个数：若一个非空集合有n个元素，那么这个集合的子集个数为_,真子集个数为_,非空真子集个数为_.归纳总结三 、预习自测1设集合,全集,则中的元素共有（） A. 3个 B.4个 C.5个 D.6个 2.已知全集,则正确表示集合和关系的Venn图是图1的（）UUUU NMMMMNNN A B C D 图1我的疑惑？请你将复习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。探究案Exploring Case一 质疑探究-质疑解疑、合作探究（一）知识综合应用探究探究点一 、 集合的运算（重点）【例1】集合，,若，求的值。.思考1.并集的含义是什么？思考2.你认为中的元素可以等于中的哪些元素？探究点二、 由集合的关系求参数的范围（重难点）【例2】（易错题）已知集合，若 ，求实数的取值范围。思考1.若,则集合与中的元素有何关系？思考2.由思考1的结论，如何建立的不等式?拓展提升：已知，（1）若求实数的取值范围。（2）若,求实数的取值范围.思考1：意味着什么？思考2：说明集合有什么包含关系？（二）知识实际应用探究探究点 集合的实际应用【例】高一（2）班50名同学，其中38名同学参加数学课外活动，30名同学参加物理课外活动，每名同学至少参加了一项活动，问这个班有多少同学同时参加了两项活动?思考1：“这个班有多少同学同时参加了两项活动”的含义是什么？规律方法总结拓展提升：某班共有30人，其中14人喜爱篮球运动，11人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为多少？思考1：这个班的30名同学按喜爱运动的种类，可分为几类？思考2：“喜爱篮球运动单不喜爱乒乓球运动”的含义是什么？ 四 、当堂检测-有效训练、反馈矫正1已知全集合,集合，则等于（） A
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