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20032003 年浙江省杭州地区高二教学质量检测试卷年浙江省杭州地区高二教学质量检测试卷 一选择题一选择题 : : 本大题共本大题共 1212 小题小题, , 每小题每小题 3 3 分分, , 共共 3636 分分. . 在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中, , 有且只有一项是符合题目要求的有且只有一项是符合题目要求的 . . 1已知集合 M = x | | x 2 | 的解集是 ( ) x1 x x1 x (A) x | x 1. (B) x | x 1 . (C) x | x 0 且 x 1 . (D)x | 1 2 或 b 2. (B) a 2 或 b 2 且 b 2. (D) a 2 且 b 2. 11. 已知曲线 C1: y= x 2 +4x2 , C2: y 2 = x, 若 C1、C2 关于直线l对称, 则l的方 程是 ( ) (A) x + y + 2 = 0. (B) x + y 2 = 0. (C) x y + 2 = 0. (D) x y 2 = 0. 12已知 1 x + y 3，且 2 P .14. xy = 1 . 15. 椭圆 ; 双曲线 .16. 大于 三解答题三解答题（本大题有 4 小题, 共 48 分） 17(本小题满分 10 分) 解：由，得 交点 ( 1, 2 )， 4 分 4x2y 1xy k l = 3, 2 分 所求直线l的方程为: 3x + y + 1 = 0. 4 分 18. (本小题满分 12 分) 解: A B = =， 4 分 1x ) 1x)(1x() 1x( 1x )x2)(1x( 由 0 得 x 1 或 1 x 2 . 2 分 1x )x2)(1x( 当 x 1 或 1 x B; 2 分 当 1 x 2 时, A 0 , 图中坐标轴上的点除外. 4 分 （2）ABC 是边长为的正三角形, 22 ba S = ( a2 + b2 ) 4 3 在(1)的条件下, 当 S 取最大值等价于六边形图形中的点( a, b )到原点的距离最大, 由六边形中 P、Q、R 相应的 OP、OQ、OR 的计算. OP2 = OR2 = 12 + ( 2 )2 = 8 4;33 OQ2 = 2( 1)2 = 8 4. 知: 33 当 ( a , b ) = (
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