珠海数学理科正式题

珠海市2006-2007学年度第一学期期末中学教学质量调研监测高三数学（理科）试卷 20071本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页。 满分150分。考试用时120分钟。参考公式：三棱锥体积公式：（S为底面面积，h为高）微积分基本定理：，则有 导数公式：n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为： 第一部分 选择题（共40分）一、选择题：本大题8个小题，每题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1是的（ ）（A）充分但不必要条件 （B）必要但不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件2xxxxyyyy函数的图象的大致形状是（A） （B） （C） （D）3如右图，一个空间几何体的正视图、左视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的斜边长为，那么这个几何体的体积为（A） 1（B）（C） （D）4的最小正周期和最小值为（ ）（A），0 （B）2，0（C）， （D）2，5在下面的程序框图中，输出的数（ ）开始结束输入x=1,s=0输出sx5x=x+1s=s+x2是否 （A）25 （B）30 （C）55 （D）91 6点和点在直线两侧，则的范围是（ ）（A）（B）（C）（D）7，若，则夹角为（ ）（A） （B） （C） （D）8对任意实数，定义运算为：，则的值域是（ ）（A） （B） （C） （D）第二部分 非选择题（共110分）二、填空题：本大题共5个小题，满分为30分。其中第9-12题为必做题，每题5分，共20分；第13-15题为选做题，从中选做2题，每题5分，共10分。9函数的图象与轴在范围内围成的封闭图形的面积是_10已知椭圆离心率为，一个短轴顶点是，则此椭圆的标准方程为_11已知f (x)是定义在实数集R上的函数，且满足，则f (2007)=_12 已知等式，请你写出一个具有一般性的等式，使你写出的等式包含了已知等式（不要求证明），那么这个等式是：_选做题：从以下三个小题中选做2题（只能做其中2题，做3个的，按得分最低的记分）13（几何证明选讲选做题）从不在O上的一点A作直线交O于B、C两点，且ABAC=60，OA=8，则O的半径等于_ 14（坐标系与参数方程选做题）点P(3，0)到曲线上的点的最短距离为_15（不等式选讲选做题）已知，则 的最大值为_三、解答题：共六道小题，满分为80分。解答应写出文字说明、演算步聚或推证过程16（本小题满分12分）在中，三边长分别为（1）求的值；（2）求的值17（本小题满分12分）甲、乙两名篮球运动员，各自的投篮命中率分别为0.5与0.8，如果每人投篮两次（1）求甲比乙少投进一次的概率；（2）若投进一个球得2分，未投进得0分，求两人得分之和的期望18（本小题满分14分）如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA平面ABCD，AB2，PDA45，E、F分别是AB、PC的中点 （1）求证：EF平面PAD； （2）求异面直线EF与CD所成的角； （3）若AD=3，求点D到面PEF的距离19（本小题满分14分）已知函数的图象关于原点对称，且当时，（1）求a，b，c的值；（2）当时，图象上是否存在两点，使得在这两点处的切线互相垂直？证明你的结论20（本小题满分14分）已知一动圆与定圆和轴都相切，（1）求动圆圆心的轨迹M的方程；（2）过定点，作，使，且动点在的轨迹M上移动（不在坐标轴上），问直线是否过某定点？证明你的结论。21（