浙江杭州学军中学高三数学理科第七次月考

2005-2006学年度浙江省杭州市学军中学高三数学理科第七次月考试卷考生注意：1 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分共150分考试时间120分钟2 答题前，考生务必将密封线内的项目填写清楚3 请将第卷答案填在第卷前的答题卡上，第卷用蓝黑钢笔或圆珠笔答题第卷 (选择题 共50分)一、选择题: 本大题共10小题，每小题5分，共50分1.如果x,y是实数,那么xy0 是 = 的 ( )（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分又不必要条件2.已知过点（3，5），与关于直线对称，则必过点（ ）（A）（1，3）（B）（5，3）（C）（1，1）（D）（1，5）3若直线、)始终平分圆的周长，则的取值范围是（ ）(A)(B)(C)(D)4已知、是三角形的三个顶点，则为（） (A)等腰三角形 (B)直角三角形 (C)等腰直角三角形 (D)既非等腰三角形又非直角三角形5，则等于（） (A)1 (B)0 (C)3 (D)6设Sn是等差数列an的前n项和，已知,则n等于（ ）(A)15(B)16(C)17(D)187曲线上的点到直线的最短距离是（）(A)(B)(C)(D)0 8设分别是中所对边的边长，则方程所表示直线的位置关系是 （）（A）平行（B）重合（C）垂直（D）相交但不垂直9如图，正三棱锥ABCD中，点E在棱AB上，点F在棱CD上，并使，其中，设为异面直线EF与AC所成的角，为异面直线EF与BD所成的角，则+的值为（ ）（A）（B）（C）（D）与有关的变量10若函数则y=f(1x)的图象可以是（ ） （A） （B） （C） （D）第卷 ( 非选择题 共100 分)二、填空题: 本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中的横线上11.已知点P 是抛物线y=4x上的点，设点P到抛物线的准线的距离为d,到圆(x+3)+(y-3)=1上一动点Q 的距离为d,则d+d的最小值是；12若关于x的方程有解，则m的取值范围是；13若A=，从A中每次取出三个元素，使它们的和为3的倍数， 则满足上述条件的不同取法的种数有 种（用数字作答）；14抛一枚均匀硬币，正、反每面出现的概率都是，反复这样的抛掷，数列an定义如下：，若Sn=a1+a2+an(nN*)，则事件“S8=2”的概率为 ；事件“S20且S8=2”的概率为 三、解答题：本大题共6小题，每题14分，共8分解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤15（12分）已知A、B、C坐标分别为，（1）若，求角的值；（2）若，求的值16.今有两个排球队进行比赛，规定两对中有一个队胜三场，则整个比赛结束， 假设两队在每场比赛获胜的概率都是，记需要比赛的场数为， （1）求的分布列； （2）求数学期望17如图，正三棱柱ABCA1B1C1中，底面边长为2，高为4（1）求所成的角；（2）求所成的角的余弦值；（3）求二面角的正切值18设数列的前项和为，且，其中是不等于和0的实常数.（1）求证: 为等比数列；（2）设数列的公比，数列满足，试写出 的通项公式，并求的结果.19已知点点,在轴的正半轴上，点在轴正半轴上，点在直线上，且满足.(1) 当点在轴正半轴、点在轴正半轴上运动时，求点的轨迹的方程；(2) 若过点作直线与轨迹交于两点，则在轴上是否存在一点，使得为正三角形？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由 20已知函数， （1）求在上的最大、最小值； （2）求证：在区间上，函数的图象在函数的图象的下方； （3）求证：参考答案第卷 (选择题 共50分)一、选择题: 本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号12345678910答案AAABDDACCC二、填空题: 本大题共5小题，每小题4分，共20分把答案填在题中的横线上11 76 种12；.13. 4 ； 140m103 ；三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤15（12分）已知A、B、C坐标分别为，（1）若，求角的值；（2）若，求的值。16解：（1）.，又 ，。-6分（2）由知：。，又由知，。-12分16.今有两个排球队进行比赛，规定两对中有一个队胜四场，则整个比赛结束， 假设两队在每场比赛获胜的概率都是，记需要比赛的场数为， （1）求的分布列及数列期望； （2）求大于5的概率. 答案： （1） 可能的取值为4，5，6，7 表示连胜4场或连胜4场， 表示在前四场中胜3场，且在第5场获胜，或者在前4场中胜3场， 且在第5场获胜， ， 分布列（略）（2）17如图，正三棱柱ABCA1B1C1中，底面边长为2，高为4（1）求所成的角； 5分（2）求所成的角的余弦值；4分（3）求二面角的正切值5分18设数列的前项和为，且，其中是不等于和0的实常数.（1）求证: 为等比数列；（2）设数列的公比，数列满足，试写出 的通项公式，并求的结果.（1），所以是等比数列（2），所以是等差数列 （3）19已知点点,在轴的正半轴上，点在轴正半轴上，点在直线上，且满足.(1) 当点在轴正半轴、点在轴正半轴上运动时，求点的轨迹的方程；(2) 若过点作直线与轨迹交于两点，则在轴上是否存在一点，使得为正三角形？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由. (解略) (1)设，则，；(2)设直线的方程为：与联立，得：，由得到，设中点为，假设在轴上存在一点，使为等边三角形，则，令得：，又解之：因此，符合要求的点存在.9已知函数， （1）求