状元之路高中数学统计精品作业132文大纲人教

对应学生书P281一、选择题1(2009湖北八校联考)在样本的频率分布直方图中，一共有m(m3)个小矩形，第3个小矩形的面积等于其余m1个小矩形面积和的，且样本容量为100，则第3组的频数是()A0.2 B25C20 D以上都不正确解析：第3组的频率是，样本容量为100，故第3组的频数是10020.选C.答案：C2(2007湖北)为了了解某学校学生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重情况，根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示，根据此图，估计该校2 000名高中男生中体重大于70.5 kg的人数为()A300B360C420D450解析：设体重大于70.5 kg的人数为x，则0.040.0350.0150.09，x4 0000.09360.答案：B3(2007湖南)根据某水文观测点的历史统计数据，得到某条河流水位的频率分布直方图(如图)，从图中可以看出，该水文观测点平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是()A48 m B49 m C50 m D51 m解析：由题图可知，在水位处于(49,50(m)这一组的频率为(5049).而1001，故至少百年一遇的最低水位是50 m.答案：C4某人5次上班途中所花的时间(单位：min)分别为x，y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|xy|的值为()A1 B2 C3 D4解析：这组数据的平均数10，方差s22，故2(x10)2(y10)2(1010)2(1110)2(910)2，整理，得(x10)2(y10)28.又10，故xy20.由得，x2y220(xy)1920，x2y2208.由得x2y22xy400.，得2xy192.|xy|4.答案：D5甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：甲乙丙丁平均环数8.58.88.88方差s23.53.52.18.7则参加奥运会的最佳人选应为()A甲 B乙 C丙 D丁解析：丙的平均环数最大且方差最小，因此丙的成绩好且稳定，应选丙参加答案：C6为了了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图所示，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a, 视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a，b的值分别为()A0.27,78 B0.27,83 C2.7,78 D2.7,83解析：根据直方图可知，视力在4.3到4.4之间的频率为0.10.10.01，在4.4到4.5之间的频率为0.30.10.03，故视力在4.3到4.4和4.4到4.5之间的频数分别为1和3，又前4组的频数成等比数列，故视力在4.5到4.6和4.6到4.7之间的频数分别为9,27.又后6组频数成等差数列，所以有627d10013987，解得d5.从而后6组的频数分别为27,22,17,12,7,2，所以a0.27，b2722171278.答案：A7(2010山东)在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90899095939493去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为()A92,2 B92,2.8 C93,2 D93,2.8解析：去掉一个最高分95与一个最低分89后，所得的5个数分别为90,90,93,94,93.所以92.s22.8.答案：B8(2010江苏)某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽测了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标)所得数据均在区间5,40中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的100根中，有_根棉花纤维的长度小于20 mm.A26 B28 C30 D32解析：由题意知，棉花纤维的长度小于20 mm的频率为(0.010.010.04)50.3，故抽测的100根中，棉花纤维的长度小于20 mm的有0.310030(根)答案：C二、填空题9某高校有甲、乙两个数学兴趣组，其中甲班40人，乙班50人，现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均成绩是90分，乙班的平均成绩是81分，则该校数学兴趣组的平均成绩是_分解析：85(分)答案：8510一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如图)为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在2 500,3 000)(元)月收入段应抽出_人解析：由表可知，在2 500,3 000)(元)月收入段的频率为0.000 5(3 0002 500)0.25，所以该段所抽人数为1000.2525.答案：2511利用下列盈利表中的数据进行决策，应选择的方案是_.自然状况方案盈利概率A1A2A3A4S10.2550702098S20.3065265282S30.4526167810解析：A1的数学期望：EA10.25500.30650.452643.7；A2的数学期望：EA20.25700.30260.451632.5；A3的数学期望：EA30.25(20)0.30520.457845.7；A4的数学期望：EA40.25980.30820.45(10)44.6.故应选择方案A3.答案：A312(2010武汉市调研)在某一时期内，如果一条河流某处的年最高水位在各个范围的概率如下：年最高水位(单位：m)8,10)10,12)12,14)14,16)(16,18概率0.10.280.380.160.08那么在同时期内，河流在这一处的年最高水位在10,16)的概率为_解析：依题意，得在同一时期内，河流在这一处的年最高水位在10,16)的概率为0.280.380.1682.答案：0.82三、解答题13有同一型号的汽车100辆，为了解这种汽车每耗油1 L所行路程的情况，现从中随机抽出10辆在同一条件下进行耗油1 L所行路程试验，得到如下样本数据(单位：km)：13.7，12.7,14.4,13.8,13.3,12.5,13.5，13.6，13.1,13.4共分组如下：分组频数频率12.45,12.95)12.95,13.45)13.45,13.95)13.95,14.45)合计101.0(1)完成上面的频率分布表；(2)根据上表，在给定坐标系(如图)中画出频率分布直方图，并根据样本估计总体数据落在12.95，13.95)中的概率；(3)根据样本，对总体的期望值进行估计解析：(1)频率分布表：分组频数频率12.45,12.95)20.212.95,13.45)30.313.45,13.95)40.413.95,14.45)10.1合计101.0(2)频率分布直方图如图：估计总体数据落在12.95,13.95)中的概率为0.7.(3)13.4.因此，总体的期望值约为13.4.14(2007辽宁)某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1 000支，该公司对这些灯管的使用寿命(单位：时)进行了统计，统计结果如下表所示：分组频数频率500,900)48900,1 100)1211 100,1 300)2081 300,1 500)2231 500,1 700)1931 700,1 900)1651 900，)42(1)将各组的频率填入表中；(2)根据上述统计结果，计算灯管使用寿命不足1 500小时的频率；(3)该公司某办公室新安装了这种型号的灯管3支，若将上述频率作为概率，试求至少有2支灯管的使用寿命不足1 500小时的概率解析：(1)分组频数频率500,900)480.048900,1 100)1210.1211 100,1 300)2080.2081 300,1 500)2230.2231 500,1 700)1930.1931 700,1 900)1650.1651 900，)420.042(2)由(1)可得0.0480.1210.2080.2230.6，所以灯管使用寿命不足1 500小时的频率为0.6.(3)由(2)知，1支灯管使用寿命不足1 500小时的概率P0.6.根据在n次独立重复试验中事件恰好发生k次的概率公式，可得P3(2)P3(3)C0.620.40.63C0.648.所以至少有2支灯管的使用寿命不足1 500小时的概率是0.648.15(2010重庆市调研)某市在“节约用水、保护水资源”的宣传教育活动中发布两则公益广告，活动组织者为了解宣传效果，对1060岁人群随机抽样调查了n人，要求被调查的人回答广告内容，统计结果见下面的图表：年龄组广告一广告二回答正确人数在本组的频率回答正确人数在本组的频率10,20)90a45b20,30)2250.752400.830,40)3780.92520.640,50)180c120d50,60)150.25300.5(1)请分别求了n，a，b，c，d的值；(2)若把表中的频率近似看作各年龄组中每人正确回答广告内容的概率，求被调查的人能正确