状元之路高中数学函数27文大纲人教

对应学生书P173一、选择题1已知f(x)2x2x，若f(a)3，则f(2a)()A5B7C9D11解析：f(x)2x2x，f(a)3，2a2a3，f(2a)22a22a(2a2a)22927.答案：B答案：AAPQR BRPQCQPR DRQP答案：B4设函数f(x)a|x|(a0，且a1)，f(2)4，则()Af(2)f(1) Bf(1)f(2)Cf(1)f(2) Df(2)f(2)解析：由a24，a0，得a.f(x)|x|2|x|.又|2|1|，2|2|2|1|，即f(2)f(1)答案：A5设函数f(x)ax2bxc(a0)满足f(1x)f(1x)，则f(2x)与f(3x)的大小关系是()Af(3x)f(2x) Bf(3x)f(2x)Cf(3x)f(2x) Df(3x)f(2x)解析：f(x)满足f(1x)f(1x)，f(x)图像关于直线x1对称又a0，f(x)的图像开口向上，当x0时，2x1,3x1,2x3x，且f(x)为减函数，故f(2x)f(3x)；当x0时，2x1，3x1,3x2x，且f(x)为增函数，故f(3x)f(2x)；当x0时，f(3x)f(2x)，故f(3x)f(2x)答案：C6已知实数a、b满足等式ab，下列五个关系式：0ba；ab0；0ab；ba0；ab.其中不可能成立的关系式有()A1个 B2个 C3个 D4个解析：画出函数y1x和y2x的图像，如图所示由ab结合图像，可得ab0，或ab0，或ab0.答案：B7函数f(x)ax(a1)的图像的大致形状是()解析：由f(x)可知选B. 答案：B8(2010山东济宁模拟)若关于x的方程9x(4a)3x40有解，则实数a的取值范围是()A(，8)0，) B(，4)C8,4) D(，8解析：(4a)3x4，a8. 答案：D二、填空题9已知(a2a2)x(a2a2)1x，则x的取值范围是_解析：a2a2(a)21，且(a2a2)x(a2a2)1x，x1x，x.答案：x答案：2311方程2xx23的实数解的个数为_解析：分别作出函数f(x)32x与函数g(x)x2的图像，x0，f(x)2，g(x)0，从图像上可以看出它们有2个交点答案：212已知f(x)ax(a1)，g(x)bx(b1)，当f(x1)g(x2)2时，有x1x2，则a、b的大小关系是_解析：x1loga2x2logb20，log2alog2b. 答案：ab三、解答题13已知函数f(x)2x.(1)若f(x)2，求x的值；(2)若2tf(2t)mf(t)0对于t1,2恒成立，求实数m的取值范围解析：(1)当x0时，f(x)0；当x0时，f(x)2x.由条件，可知2x2，即22x22x10，又2x0，解得2x1.xlog2(1)(2)当t1,2时，2t(22t)m(2t)0，即m(22t1)(24t1)22t10，m(22t1)t1,2，(122t)17，5故m的取值范围是5，)14已知函数f(x)3x，f(a2)18，g(x)3ax4x的定义域为0,1(1)求a的值；(2)若函数g(x)在区间0,1上是单调递减函数，求实数的取值范围解析：(1)由已知得3a2183a2alog32.(2)此时g(x)2x4x，设0x1x21，因为g(x)在区间0,1上是单调减函数，所以g(x1)g(x2)(2x12x2)(2x22x1)0恒成立，即2x22x1恒成立由于2x22x120202，所以，实数的取值范围是2.15已知函数满足f(c2).(1)求常数c的值；(2)解不等式f(x)1.解析：(1)依题意0c1，c2c.f(c