浙江高考数学总复习第2单元第8节幂函数文新人教A

第八节幂函数1. 若函数f(x)x3(xR)，则函数yf(x)在其定义域上是()A. 单调递减的偶函数B. 单调递减的奇函数C. 单调递增的偶函数D. 单调递增的奇函数2. 函数y与y的图象的交点坐标为()A. (1,1)B. (1，1)C. (0,0) D. (1,1)3. (2011江苏扬州模拟)幂函数yx1及直线yx，y1，x1将平面直角坐标系的第一象限分成八个“卦限”：，(如图所示)，那么幂函数yx的图象经过的“卦限”是()A. B. C. D. 4. 函数y(m2m1)xm22m3是幂函数且在x(0，)上为减函数，则实数m的值为()A. 1或2 B. C. 2 D. 15. (2011泰安模拟)已知幂函数f(x)x的图象经过点，则f(4)的值为()A. 16 B. C. D. 26. 给出下列三个等式：f(xy)f(x)f(y)，f(xy)f(x)f(y)，f(xy)f(x)f(y)，下列函数中不满足任何一个等式的是()A. f(x)3x B. f(x)xC. f(x)log2x D. f(x)kx(k0)7. 若a(1.2)，b(1.1)，c(0.9)，则它们的大小关系是_8. 已知幂函数f(x)的部分对应值如下表：x1f(x)1则不等式f(|x|)2的解集是_9. 设函数f1(x)x，f2(x)x1，f3(x)x2，则f1f2f3(2 007)_.10. 已知函数f(x)x的定义域是非零实数，且在(，0)上是增函数，在(0，)上是减函数，则最小的自然数a等于_.11. 若f(x)x(nZ)的图象在0，)上单调递增，解不等式f(x2x)f(x3)12. 函数f(x)2x和g(x)x3的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1x2.(1)请指出示意图中曲线C1、C2分别对应哪一个函数？(2)若x1a，a1，x2b，b1，且a，b1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12，指出a，b的值，并说明理由；(3)结合函数图象示意图，请把f(6)、g(6)、f(2 007)、g(2 007)四个数按从小到大的顺序排列答案9. 2 0071解析：f1f2f3(x)f1f2(x2)f1(x2)(x2)x1，f1f2f3(2 007)2 0071.10. 3解析：f(x)的定义域是x|xR且x0，1a0，即a1(由单调性知等号不成立)又f(x)在(，0)上是增函数，在(0，)上是减函数，1a2，即a3.11. 由已知得n22n30，解得1nx3，解得x3或x3或3x3或x3或3x112. (1)C1对应的函数为g(x)x3，C2对应的函数为f(x)2x.(2)a1，b9，理由如下：令(x)f(x)g(x)2xx3，则x1，x2为函数(x)的零点，(1)10，(2)40，(9)29930，(10)2101030，(x)的两个零点x1(1,2)， x2(9,10)，a1，b9.(3)从图象上可以看出，当x1xx2时，f(x)g(x)，f(6)g(6)；当xx2时，f(x)g(x)，g(2 007)f(