西南师大附中高一数学理科期中考

西南师大附中2005-2006学年度下学期高一数学理科期中考试卷（总分：150分 考试时间：120分钟）第I卷（共74分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的）1 的值是（ ）ABCD2 设是第三象限的角，则（ ）ABCD3 函数的图象可由的图象（ ）A向左平移个单位得到B向右平移个单位得到C向左平移个单位得到D向右平移个单位得到4 下列不等式成立的是（ ）ABCD5 若，且是负锐角，则的值等于（ ）ABCD6 若，则的值域是（ ）ABCD7 已知，则x是（ ）ABCD8 函数是（ ）A周期为的奇函数B周期为的奇函数C周期为的偶函数D周期为的偶函数9 函数的图象关于y轴对称的充要条件是（ ）A（）B（）C（）D（）10 以下各图分别是在区间内的大致图象，那么由左至右的各图对应的函数应该是（ ）Ay1，y2，y3，y4By1，y4，y3，y2Cy4，y2，y3，y1Dy1，y2，y4，y3二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分把答案填写在答题卷相应的位置上）11 计算：_12 已知扇形所对的圆心角为，其半径为30cm，则扇形的面积是_cm213 函数的定义域是_14 设为锐角，且，则= _弧度15 已知：，则_16 若，则_第II卷（共76分）三、解答题（本大题共6小题，共76分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （满分12分）求的值。18 （满分12分）如右图，某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数（）（1） 求出这段时间的最大温差；（2） 写出这段曲线对应的函数解析式，并求出8时的温度（保留两位小数）19 （满分12分）已知，求的值20 （满分12分）如右图，点B、C在x轴的负半轴上，且OB = BC，角的终边落在第三象限，且有BAC = 45，BAO = 90，求的六个三角函数值ACBOAxy21 （满分14分）已知函数，（1） 求此函数的振幅、周期、初相、频率及单调区间；（2） 利用“五点法”作出函数在区间内的图象（要求：作图必须列表，关键点以及起点、终点坐标必须标识，成图必须规范）xyO22 （满分14分）RtABC中，C = 90，有一个内接正方形DEFG，其中D、E在AB边上，F、G分别在BC、AC边上，设AC = a，A = （1）用a与分别表示ABC的面积S1和正方形DEFG的面积S2；ABCGFED （2）当a固定，变化时，求取得最小值时的值参考答案一、选择题（每小题5分，共50分） 1C 2D 3B 4A 5D 6C 7C 8B 9A 10D 二、填空题（每小题4分，共24分）11 12375 131415 16三、解答题（共76分）17解：原式 2分 4分 6分 8分 10分 12分18解：（1）由图可知，最大温差是（）3分 （2）图中从6时到14时的图象是函数的半个周期图象 5分而 7分由于点（6，10）在图象上 10分当 x = 8时，（）综上，所求解析式是，8时温度为12.93 12分19解 3分 5分 7分 8分 10分 12分20解：作CDOA于D，并设CD = a，则CDBA 2分 ACD = BAC = 45 ACD是等腰Rt DA = a 4分又由CB = BO，CDBA知DA = AO = aACBOAxyD在RtCDO中， 6分故 8分 10分故 12分21解：（1）3分A = 3，T = 4， 5分当，即（）时，原函数是递增函数当，即（）时，原函数是递减函数 原函数的单调递增区间为（） 原函数的单调递减区间为（）8分 （2）列表011分x040300xyO123-12314分22解：（1） 3分又设正方形DEFG的边长为b则