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第二章实数,6实数,八年级数学上新课标北师,温故知新,1.什么是有理数？有理数怎样分类？,整数,分数,有理数,正有理数,负有理数,有理数,0,2.什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？,无理数是无限不循环小数.带根号的数不一定是无理数.,如图所示，将两个边长为1的正方形分别沿它们的一条对角线剪开，得到四个全等的等腰直角三角形，即可拼成一个大正方形.容易知道，这个大正方形的面积是2，所以大正方形的边长为.你能在数轴上找到表示的点吗？,动动脑,1.把下列各数分别填入相应的集合内.,，,，,，,，,，,，,，,，,，,，,，,学习新知,有理数和无理数统称为实数,即实数可以分为有理数和无理数,实数的概念,2.你能把下面各数填入下面相应的集合内吗？,正数集合,负数集合,实数的分类,1.从符号考虑，实数可以分为正实数，0，负实数，即：,实数,正实数,负实数,0,2.另外实数的概念也可以进行如下分类,实数,有理数,无理数,正有理数,负有理数,0,正无理数,负无理数,实数的相关概念,在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.,，,，,例如：,（1）a是一个实数，它的相反数为？,（2）如果a0，那么它的倒数为.,-a,(a0),(3)a=,(a=0),(a0),a,0,-a,想一想,1.在有理数范围内，能进行哪些运算（如加、减、乘、除、乘方）？适用哪些运算律？,2.判断下列各式是否成立。,实数和有理数一样,可以进行加、减、乘、除、乘方运算,而且有理数的运算法则和运算律对实数仍然适用.,实数的运算,（1）如图,OA=OB，数轴上的点A对应的数是什么？它介于哪两个整数之间？,（2）你能在坐标轴上找到对应的点吗？与同伴进行交流.,实数与数轴上的点的一一对应关系,每一个实数都可以用数轴上的一个点来表.,数轴上的每一个点都表示一个实数.,（数点）,（点数）,一一对应,知识拓展,1.无理数是指无限不循环小数，并不是带根号的数都是无理数.2.数的范围从有理数扩充到实数后，要注意有理数与无理数的区别.,课堂小结,1.在实数范围内，相反数、倒数和绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数和绝对值的意义完全一样.,2.实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且有理数的运算法则和运算律对实数仍然适用.,3.每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数与数轴上的点是一一对应的.,4.在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大.,1.判断下列说法是否正确.(1)无限小数都是无理数.（）(2)无理数都是无限小数.（）,2.求下列各数的相反数、倒数和绝对值.,（1）,（2）,（4）,（3）,解：(1)=-3，的相反数是3，倒数是，绝对值是3.,检测反馈,(2)=
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