西安地区高三数学八校联考

西安地区2006届高三数学八校联考试卷陕师大附中 西安中学 西安交大附中 西安市83中长安一中 高新一中 西安铁一中 西工大附中本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。共150分，考试时间120分钟。第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1a、b为实数，集合M=表示把集合M中的元素x映身到集合N中仍为x，则a+b的值等于 A.1 B.0 C.1 D.12.已知的值等于 A. B. C. D.- 3.已知向量则A、B、C三点构成三角形是a+b+c=0的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.将含有n项的等差数列插入4和67之间仍构成一个等差数列,且新等差数列的所有项之和等于781,则n值为 A.22 B.20 C.23 D.215.若一个n面体只有m个面是直角三角形,则称这个n面体的直度为.如图1,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,四面体A1-ABC的直度为 A. B. C. D.16.设f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,若则实数a的取值范围是 A. B.C. D.7.在4次独立重复试验中,随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生2次的概率,则事件A在一次试验中发生的概率p的取值范围是 A.0.4,1) B.(0,0.4 C. 0.6,1) D.(0,0.68.如果方程表示双曲线,那么下列椭圆中,与该双曲线共焦点的是 A. B.C. D.9.在半径为10cm的球面上有A、B、C三点，如果，则球心O到平面ABC的距离为 A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm10已知函数、g(x)在区间a,b上均有则下列关系式中正确的是 A. B.C. D.11.类似于十进制中逢10进1,十二进制的进位原则是逢12进1,采用数字0,1,2,9和字母M、N共12个计数符号，这些符号与十进制数的对应关系如下表：十二进制0123456789MN十进制01234567891011 例如，由于，所以，十进制中563在十二进制中就被表示为3MN。那么，十进制中的2008在十二进制被表示为 A.1N24 B.1N15 C.12N4 D.11N412.若直线与圆相交于P、Q两点,且点P、Q关于直线对称，则不等式组表示的平面区域的面积是 A. B. C. D. tx第卷（非选择题,共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中的横线上）13的展开式中x3的系数是_.14.已知函数_.15.A、B之间有6条风线并联，它们通过的最大信息量分别为1，1，2，2，3，4，现从中任取三条网线，且使这三条网线通过的最大信息量的和不小于6的取法共有_种.16.在ABC中,A(x,y)、B(-2,0)、C(2,0),给出ABC满足的条件，就能得到动点A的轨迹方程。下面给出了三个条件和三个方程，请你用线把左边ABC满足的条件和右边相应的A点的轨迹方程连结起来。 ABC的周长为10 （A）ABC的面积为10 （B）ABC中，A=90 （C）三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知向量（1）若点A、B、C能够成三角形，求实数m应满足的条件；（2）若点A、B、C构成以A为直角的直角三角形，求m的值.18.(本小题满分12分) 甲、乙两人进行5次比赛，如果甲或乙无论谁胜了3次，则宣告比赛结束。假定甲获胜的概率是试求： （1）比赛以甲3胜1败而宣告结束的概率；（2）比赛以乙3胜2败而宣告结束的概率；（3）设甲先胜3次的概率为a，乙先胜3次的概率为b，求ab.19.(本小题满分12分) 如图2,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N、P分别为棱AB、BC、DD1的中点. （1）求二面角B1-MN-B的正切值；（2）证明：PB平面B1MN；（3）画出该正方体表面展开图，使其满足“有4个正方形连成一个长方形”的条件.20.(本小题满分12分) 把函数的图象按向量平移得到函数的图象. （1）若（2）若不等式-1，1都恒成立，求实数m的取值范围.21.(本小题满分12分) 设椭圆的左焦点为F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆和x轴正半轴于P、Q两点，且P分向量所成的比为85. （1）求椭圆的离心率； （2）若过A、Q、F三点的圆恰好与直线相切，求椭圆方程.22.(本小题满分14分) 已知各项均为正数的数列满足其中n=1,2,3,. （）求a1和a2的值；（）求证：（）求证：参考答案一、112 CDABDBACCBDA二、1324 14. 15.15 16.-(C),-(A),-(B)三、17（1）若点A、B、C能构成三角形，则这三点不共线. 由、不共线，得 解得.（2）18.(1)以甲3胜1负而结束比赛,则甲第4次必胜而前3次必有1次败. 所求概率为(2)以乙3胜2负而结束比赛,则乙第5次必胜而前4次必有2次败. 所求概率为P=(3)甲先胜3次的情况有3种:3胜无败、3胜1败、3胜2败，其概率分别为 a= 从而 故a:b=64:17.19（1）连结BD交MN于F，则BFMN，连结B1F. B1B平面ABCD,B1FMN.B1FB为二面角B1-MN-B的平面角.在RtB1BF中,B1B=1,BF=（2）过点P作PEAA1于E,则PE平面ABB1A1,连结BE.由平面几何知识知,B1MBE. PBB1M 同理,PBB1N 故 PB平面B1MN.（3）符合条件的正方体表面展开图可以是以下6种情况之一.20.(1)由题设得f(x)=1n(x+1) 令 在(0,+)上是增函数. 故(2)原不等式等价于 令 令列表如下:x-1(-1,0)0(0,1)1h(x)0+0-0h