浙江杭州第二中学高三数学周练一

杭州二中高三代数综合测试一一 选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设，则是成立的 （ ）A充分条件，但不是必要条件； B必要条件，但不是充分条件；C充分且必要条件； D既不充分又不必要条件.2已知，且与平行，则 （ ）A； B； C； D。3函数是 （ ）A周期为的奇函数； B周期为的偶函数；C周期为的奇函数； D周期为的偶函数.4已知直线切于点（1，3），则b的值为（ ）A3 B3 C5 D55等比数列 各项为正数且公比,则与的大小关系是（ ）A； B；C； D不确定.6设全集是实数集，则图中阴影部分所表示的集合是 （ ）UNMA； B；C； D.7若是纯虚数，则的值为（ ）A B C D8若是等差数列，是其前项和，则，中最小的是 （ ）A； B； C； D.9在中，下列关系式中正确的是 （ ）A；B；C；D.10设奇函数在1，1上是增函数，且，若函数对所有的都成立，当时，则t的取值范围是 （ ）ABC D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.11已知函数，则 .12. 将函数的图象按向量（其中，）平移后与的图象重合,则向量坐标 , .13已知且，当时，均有，则实数的取值范围是 .14对于n个复数z1，z2，zn，如果存在n个不全为零的实数k1，k2，kn，使得k1z1+k2z2+knzn=0，就称z1，z2，zn线性相关，若要说明复数z1=1+2i，z2=1i，z3=2线性相关，那么可取k1，k2，k3= .（只要写出满足条件的一组值）杭州二中高三代数综合测试一答题卷 班级 姓名 学号 一选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分.题号12345678910答案二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答卷中的横线上.11、 12、 13、 14、 三解答题：本大题共4小题，共1618181870分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15、已知在ABC中，sinA（sinBcosB）sinC0，sinBcos2C0，求角A、B、C的大小.16、某种电路开关闭合后，会出现红灯或绿灯闪动，已知开关第一次闭合后，出现红灯和出现绿灯的概率都是.从开关第二次闭合起，若前次出现红灯，则下一次出现红灯的概率是，出现绿灯的概率是；若前次出现绿灯，则下一次出现红灯的概率是，出现绿灯的概率是.问：（）第二次闭合后出现红灯的概率是多少？（）三次发光中，出现一次红灯、两次绿灯的概率是多少？17、设数列 记 （）求a2，a3； （）判断数列是否为等比数列，并证明你的结论； （）求18、已知函数（）若，函数的图象能否总在直线的下方？说明理由；（）若函数在0，2上是增函数，是方程=0的一个根，求证：；（）若函数图象上任意不同的两点连线斜率小于1，求实数a的取值范围.参考答案：一、选择题题号12345678910答案ACDAACBBBC二填空题： 11 12. 1 .13 . 14 2，4，3（或1，2，等 三、解答题： 15 解：解法一 由得所以即因为所以，从而由知 从而.由即由此得所以解法二：由由、，所以即由得 所以即 因为，所以由从而，知B+2C=不合要求.再由，得 所以16解（）如果第一次出现红灯，则接着又出现红灯的概率是；如果第一次出现绿灯，则接着出现红灯的概率为.综上，第二次出现红灯的概率为+. （）由题意，三次发光中，出现一次红灯、两次绿灯的情况共有如下三种方式：当出现绿、绿、红时的概率为；当出现绿、红、绿时的概率为； 当出现红、绿、绿时的概率为； 所以三次发光中，出现一次红灯、两次绿灯的概率为+= 17. 解：（）（）因为所以猜想：是公比为的等比数列.证明如下： 因为所以是首项为的等比数列.（）