浙江温州23中高二数学会考后进生辅导资料第六讲导数及其应用

第六次导数及其应用类别_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _知识整理1 .导数定义：即，即2 .导数的实际意义(1)函数y=f(x )在点x0处的导数是曲线y=f(x )在x=x0处的切线斜率如果(s=s(t )是物体的运动方程式，则s/(t0)表示t=t0时刻的物体的瞬时速度3 .常用导数公式(1) C/=0 (2)(xn)=nxn-14 .导数的运算(1)f(x) g(x)/=f/(x) g/(x )(2)f(x)-g(x)/=f/(x)-g/(x )(3)Cf(x)/=Cf/(x )5 .函数的单调性(1)函数y=f(x )在某一区间内是导数，如果f/(x)0，则函数y=f(x )在该区间内是增加函数(2)使函数y=f(x )在某一区间内为导数，若f/(x)0，则函数y=f(x )在该区间内为减法函数(3)如果函数y=f(x )能够在某个区间内导出，且f(x )是该区间内增加函数(4)如果函数y=f(x )能够在某个区间导出，且f(x )是在该区间减法函数6 .求极值的步骤(1)求导数f/(x )(2)求方程式f/(x)=0的根验证(f/(x )为f/(x)=0的根附近的符号，如果根的左侧附近为正，右侧附近为负，则函数y=f(x )在该根取极大值，如果根的左侧附近为负，右侧附近为正，则函数y=f(x )在该根取极小值8 .求函数在a，b中的最大值的步骤令函数y=f(x )为在区间a，b上所定义的函数，函数y=f(x )在(a，b )内具有微分系数来求函数y=f(x )的步骤为区间a，b上的最大值和最小值的步骤(1)求出函数y=f(x )在(a，b )下的极值(2)将函数y=f(x )的各极点的极值与f(a )、f(b )进行比较，其中最大值、最小值是最小值练习训练1、物体的运动方程式s=3 t2，短时间 2，2.1 对应的平均速度为()A. 0.41 B. 3 C. 4 D. 4.12 .物体的运动方程式为，其单位为，此时物体的速度为A.B.C.D3 .函数的导数为()A.x 1 B .2x-3 C. 1 D. x-24 .点a (1，1 )处函数的切线方程式为()a.xy-2=0b.x-y2=0c.xy2=0d.x-y-2=05、如果已知曲线的切线斜率为，则切点的横轴为()A.3 B.2 C.-2 D. 16 .如果曲线y=x4的切线l垂直于直线x 4y-8=0，则l的方程式为()a.4 x-y-3=0b.x4y-5=0c.4 x-y3=0d.x4y3=07、函数f(x)=x3-3x2 1是减法函数区间是()(2) b.(-) c.() d.(0，2 )8、已知是以上单调递增函数时的范围()a或B.b-1或b2C. D.-1b29 .已知函数y=f(x )的图像导数的图像可能是()10、对于函数，f(x )的极值为()a .极大值为f(2)，极小值为f(-2 )b .极大值为f(-2 )，极小值为f(2)c .只有极大值为f(-2 )，没有较小的值d .只有极小值为f(-2 )，没有极大值11 .如果函数的最小值为1，则a为()A.1 B. C. D.012 .函数在 0，3 中的最大值和最小值分别为()A. 5，- 15 b.5，4 c.- 4，-15 D. 5，-1613、是的，对于导数，14 .函数y=f(x )在图像的点M (1