调研数学一轮课时作业六十九理新人教

课时作业(六十九)1关于正态曲线性质的叙述：(1)曲线关于直线x对称，这个曲线在x轴上方；(2)曲线关于直线x对称，这个曲线只有当x(3，3)时才在x轴上方；(3)曲线关于y轴对称，因为曲线对应的正态密度函数是一个偶函数；(4)曲线在x时处于最高点，由这一点向左右两边延伸时，曲线逐渐降低；(5)曲线的对称轴由确定，曲线的形状由确定；(6)越大，曲线越“矮胖”，越小，曲线越“高瘦”上述说法正确的是()A只有(1)(4)(5)(6)B只有(2)(4)(5)C只有(3)(4)(5)(6) D只有(1)(5)(6)答案A2下列函数是正态密度函数的是()Af(x)，、(0)都是实数Bf(x)eCf(x)eDf(x)e答案B解析A中的函数值不是随着|x|的增大而无限接近于零而C中的函数无对称轴，D中的函数图像在x轴下方，所以选B.3已知随机变量服从正态分布N(2，2)，P(4)0.84，则P(0)()A0.16 B0.32C0.68 D0.84答案A解析利用正态分布图像的对称性，P(0)1P(4)10.840.16.4(2010广东理)已知随机变量X服从正态分布N(3,1)，且P(2X4)0.6826，则P(X4)()A0.1588 B0.1587C0.1586 D0.1585答案B解析P(X4)1P(2X4)(10.6826)0.1587.5抽样调查表明，某校高三学生成绩(总分750分)近似服从正态分布，平均成绩为500分，已知P(400450)0.3，则P(550600)等于()A0.3 B0.6C0.7 D0.4答案A6设随机变量M(，2)，且P(C)P(C)P，则P的值为()A0 B1C. D不确定与无关答案C解析P(C)P(C)P，C，且P.7已知随机变量xN(2，2)，若P(xa)0.32，则P(ax4a)_.答案0.36解析由正态分布图像的对称性可得：P(ax4a)12P(xa)0.36.8.随机变量服从正态分布N(1，2)，已知P(0)0.3，则P(2)_.答案0.7解析由题意可知，正态分布的图像关于直线x1对称，所以P(2)P(0)P(01)P(12)，又P(01)P(12)0.2，所以P(P2 BP1P2CP1P2 D不确定答案C解析由题意知，0，1，所以曲线关于x0对称，根据正态曲线的对称性，可知P1P2.2正态总体N(0，)，数值落在(，2)(2，)的概率为()A0.46 B0.9974C0.03 D0.0026答案D解析P(22)P(0303)P(33)0.9974，数值落在(，2)(2，)的概率为：10.99740.0026.3已知三个正态分布密度函数i(x) (xR，i1,2,3)的图像如图所示，则()A13B123，123C123 ，123D123，123答案D解析正态分布密度函数2(x)和3(x)的图像都是关于同一条直线对称，所以其平均数相同，故23，又2(x)的对称轴的横坐标值比1(x)的对称轴的横坐标值大，故有123.又越大，曲线越“矮胖”，越小，曲线越“瘦高”，由图像可知，正态分布密度函数1(x)和2(x)的图像一样“瘦高”，3(x)明显“矮胖”，从而可知12c1)P(c1)P(9的概率，利用概率来估计样本中满足条件的汽车数量解析由题意可知N(8，2)，故正态分布曲线以8为对称轴，又因为P(79)0.7，故P(