钦州第六中学第一学期九月份月考高三数学试卷

钦州市第六中学20052006学年第一学期九月份月考高 三 数 学 试 卷(命题人：秦瑞章) 本试卷分第卷(选择题 共60分)和第卷(非选择题 共90分)，考试时间为120分钟，满分为150分。第卷 (选择题共 60分)一、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,请将正确的答案填写在答题卡上。)1. （1）4 A4 B. 4 C. 4 D. 42= A B0 C D3如果命题P:, 命题Q:,那么下列结论不正确的是A“P或Q”为真B“P且Q”为假 C“非P”为假 D“非Q”为假若集合4若，其中a、bR，i是虚数单位，则= A0 B2CD55函数是减函数的区间为ABCD（0，2） 6已知命题甲：，命题乙：点是可导函数的极值点，则甲是乙的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分而不必要条件7设复数：为实数，则x = A2B1C1D2 8 则下列对应中, 不是从P到Q的映射的是 A. B. C. D. 9用数学归纳法证的过程中，当n=k到n=k+1时，左边所增加的项为： 10曲线y=x3+x-2在点P0处的切线平行于直线y=4x-1，则点P0点的坐标是A(0,1) B.(1,0) C.(-1,0) D.(1,4)11定义集合A、B的一种运算：A*B=，若，则A*B中所有元素的数字之和为A 9 B 14 C 15 D181212.是的导函数，的图象如图所示，则的图象只可能是A B C D第卷 (非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上)13 .14已知p，q都是r的必要条件，s是r的充分条件,q是s的充分条件，则s是q的 条件，r是q的 条件.15设函数，则_16已知函数则x0= . 答题卡上题号123456789101112答案三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本题满分12分）写出由下述各命题构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的复合命题，并指出所构成的这些复合命题的真假. （1）p：连续的三个整数的乘积能被2整除， q：连续的三个整数的乘积能被3整除.18（本题满分12分） 设x=-2与x=4是函数f(x)=x3+ax2+bx的两个极值点。（1） 求常数a、b的值; ( 2) 判断函数在x=-2，x=4处的值是函数的极大值还是极小值，并说明理由。19（本小题满分12分） 设集合，（I）若，求实数a的值。（II）若，求实数a的取值范围；20（本小题满分12分）用总长14.8m的钢条制做一个长方体容器的框架,如果所制做容器的底面的一边比另一边长0.5m,那么高为多少时容器的容积的最大?并求出他的最大容积.21（本小题满分12分）设命题p：函数的定义域为R；命题q：不等式对一切实数均成立。如果命题p或q为真命题，命题p且q为假命题，求实数a的取值范围。22（本小题满分14分）二次函数f（x）满足且f（0）=1.(1) 求f（x）的解析式;(2) 在区间上,y= f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方,试确定实数m的范围.钦州市第六中学20052006学年第一学期九月份月考高 三 数 学 试 卷 答 案一、选择题：题号123456789101112答案BABDDBADCBBD二、填空题：14、 0 ； 15、必要 ；充分 。15、- 15 。16、。三、解答题： 17根据真值表，复合命题可以写成简单形式： p或q：连续的三个整数的乘积能被2或能被3整除. 2分p且q：连续的三个整数的乘积能被2且能被3整除. 4分非p：连续的三个整数的乘积不能被2整除. 6分连续的三整数中有一个（或两个）是偶数，而有一个是3的倍数，8分p真，q真，p或q与p且q均为真，而非p为假. 12分18( 1 ) 解：f (x) = 3 x 2 + 2ax + b 1分x=-2与 x= 4是函数f(x)=x3+ax2+bx的两个极值点。 2分 x=-2与 x= 4是方程f (x) = 0的两根，即是方程3 x 2 + 2ax + b = 0的两根 3分 即 a = - 3 ,b = - 24 6分(2)由（1）知f (x) = 3 x 2 6x 24 = 3（x 4）( x +2 ) . 7 分当 x 4 时，f (x) 0 ，当 2 x 4时，f (x) 0和x0得0x1.6, 3分设容器的容积为vm3,则有V=x(x+0.5)(3.2-2x)(0x2x+m在-1,1上恒成立.即x2-3x+1-m0在-1,1上恒成立.9