绍兴稽山中学高二数学第一学期期中理会员独享

绍兴市稷山中学2011-2012学年第一学期高二数学(自然)期中试卷一、选择题： (共10题，每题3分，共30分)1垂直于直线的直线的倾角为()A.B.C.D.如果抛物线的顶点是，对称轴是轴，焦点在上面，抛物线的方程是()A.学士学位3长轴的两个端点与椭圆短轴的一个端点的视角是，那么椭圆的偏心率是()A.学士学位4无论数值如何，方程所表达的曲线不能是()A.双曲线b抛物线c椭圆d。以上都不是真的。5如图所示，是一个平面图的斜两面视图，那么这个平面图是()A.平行四边形b .等腰梯形c .直角梯形d .矩形6.抛物线拱桥。当水面远离桥顶时，水面就宽了。如果水面下降，水面的宽度为()a.b.c.d.7在下列命题中，有()个真实命题(1)直线L必须是某个主函数的像；(2)主函数的图像必须是不通过原点的直线；(3)如果直线上所有点的坐标都是一个方程的解，那么这个方程就叫做直线方程；(4)如果坐标是二进制二次方程解的点都在一条直线上，那么这条直线就叫做这个方程的直线。美国儿科学会8.方程和曲线在同一坐标系图中应该是()A.学士学位9假设双曲线的左顶点和右顶点分别是，如果点P是双曲线右分支上的一个点，直线的斜率分别是，那么双曲线的渐近线方程是()A.学士学位10.如图所示，已知、分别是抛物线的焦点。直线与抛物线和圆的交点等于()A.学士学位填空：(本主题有7项，每项3分，共21分)求等边双曲线方程，它穿过点，对称轴在坐标轴上。12.绕直线旋转一圈，得到的几何图形的表面积为。13如果已知点在圆上移动，并且长度为4的线段在直线上滑动，则最小面积为_ _ _ _ _ _。如果椭圆的焦点在以短轴为直径的圆之外，则椭圆的偏心范围为抛物线上的点到直线的距离的最小值是。16已知集，如果它是的子集，实数的值域是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。17三个顶点的坐标分别称为，绕轴旋转获得的几何体积记为，绕轴旋转获得的几何体积记为，则和的比值为_ _ _ _ _ _。3.回答问题：(这个主要问题共有5项，共49分。答案应该包括书面解释、证明过程或计算步骤。)18.(该项的满分为9分)该图是一个几何形体的三视图(单位：厘米)(1)绘制几何图形的直接视图(无需绘制)；(2)求出这个几何形体的表面积和体积；(3)将直线与不同平面形成的角度设为，并找出。19.(该项的满分为10分)抛物线的顶点在原点，其准线穿过椭圆的焦点，并垂直于椭圆的长轴。给定抛物线和椭圆的交点为，求解抛物线方程和椭圆的标准方程。20(本期共10个)众所周知，一个圆通过点的和，它的中心在一条直线上。(1)寻找圆的标准方程；(2)给定直线的通过点，如果直线和圆有一个公共点，试着找出直线斜率的取值范围。21(本期共10个)众所周知，抛物线和直线相交于两点，而这点就是坐标的原点。(1)验证：(2)通过做、悬足得到轨迹方程。22(本期共12个)给定不动点的和，曲线上的任何一点都满足。(1)找到曲线方程；(2)当延伸与曲线在另一点相交时获得的最小值；(3)如果直线方程为，则延长线与曲线相交绍兴市稷山中学2011学年第一学期高二数学(自然)试卷回答一个选择问题：1.b2.a3.d4.b5.c6.b7.a8.a9.c10.b两个填空题：11。12.13.14.15.16.17.三、回答问题：18.(1)(2)(3)不同平面上的直线及由此产生的角度是，19.解：抛物线方程可以设置为因为抛物线形图像穿过点，所以有一个解决方案抛物线方程是，它的准线方程是所以椭圆的左焦点坐标就是右焦点坐标，也就是说因为椭圆形图像已经越过了这一点必须所以椭圆方程是：20.解：(1)圆心在线段的垂直平分线上，线段的中点为线段的垂直平分线方程为：圆心的半径从圆的标准方程：(2)设置直线方程：即直线和圆有一个公共点，以及从圆心到直线的距离。是的：或者21.解决方法：(1)通过设置另一个(2)让它成为轨迹上的任何一点得到的轨迹方程是：22.(1)双曲线定义：曲线是双曲线的右分支，以，为焦点。曲线的方程式是：(2)如果直