河南省濮阳市第六中学六年级数学下册 9.2 用表达式表示变量之间的关系导学案（无答案） 鲁教版五四制_第1页
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9.2用表达式表示变量之间的关系【学习重点】用表达式表示两个变量之间的关系【自主学习】认真阅读课本129133页内容，并回答下列问题1、什么叫变量、自变量、因变量、常量？2、三角形面积和它的底边有如下关系：底边长（x厘米）1210.597.564.53三角形面积（y厘米2）3631.52722.51813.59（1）随x逐渐变小，y的变化趋势是什么？哪个是自变量，哪个是因变量？（2）如果底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从 厘米2变化到 厘米2（3）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为 3、如果每盒圆珠笔有12支，售价有18元，那么圆珠笔的总售价y（元）与圆珠笔的支数x（支）之间的关系式为（ ）A. y=x B. y =x C. y=12x D. y=18x4、对本节课的学习，你有哪些方面的疑问？请记录下来。【合作交流】1、课本130页做一做。2、如图：梯形的上底长为x，下底长为15，高是8， （1）求梯形面积y与上底长x之间的关系式； （2）用表格表示x从5变到10时（每次增加1），y的相应值； （3）当x增加1时，y如何变化？ （4）当x =0时，y的值为什么？此时它表示什么？【教师点拨】求变量之间表达式的“三途径”1、根据表格中所列数据，归纳总结两个变量的表达式。2、利用公式写出两个变量之间的表达式，比如各类几何图形的周长、面积、体积公式等。3、结合实际问题写出两个变量之间的表达式，比如利润=售价进价。【达标测评】 1、有一张边长为30厘米的正方形铁皮，从四角各截去一个边长相等的小正方形，再将剩下的铁皮折成一个无盖的盒子当小正方形边长变化时，盒子的容积也随之变化 （1）在这个变化过程中，自变量、因变量各什么？ （2）如果小正方形的边长为x厘米，盒子的容积为V立方厘米，写出V与x的关系式 （3）当小正方形的边长x（厘米）分别取1、2、3、4、5、6、7时，计算相应的盒子容积V的值，并用表格表示 2、在一个半径为20厘米的圆面上，从中心挖去一个半径为x厘米的圆面，当挖去 的圆的半径由小变大时，剩下的圆环面积也随 之变化 （1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ （2）写出圆环面积y（平方厘米）与挖去的圆的半径x（厘米）之间的关系式 （3）当挖去的圆的半径由1厘米变到10厘米时，圆环面积怎么变化？（4）挖去的圆的半径大小有无限制？3、如图，在中，已知，边AC=4cm，BC=5cm，点P为CB边上一动点，当点P沿CB从点C向点B运动时，的面积发生了变化（1）在这个变化过程中，自变量是_,因变量是_（2）如果设CP长为，的面积为，则y与x的关系可表示为_；ABCP（3）当点P从点D（点D为B
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