数学课后作业41角的概念的推广与任意角的三角形

4-1角概念的推广和任意角三角形1.(文本)(2011年广州测试)sin0和tana0的为()A.第一大象限制b .第二大象限制角度C.第三大象限制d .第四大象限制角度回答 C分析 875sin 0， 是第三个、第四个角度或最后一个边位于y轴的负半轴上。tan0，是一阶，三相极限角，是第三个大象极限角。(Rb) (2011绵阳2诊断)如果已知a同时满足sinA0和tanA0，则必须存在边a的末端边()A.象限B. 2象限C.第三象限d .第四象限回答 B分析可以知道为sinA0、tanA0、cosA0，因此边a的结束边必须在第二个象限中。选择b .2.(文本)(2011杭州模拟)对于每个已知最终边上的点p，角度的最小正值为()A. B.C. D.回答 B由分析条件知道，cos =sin=sin=，Sin =cos=-cos=-、角度是第四个大象极限角，=2-=，因此选择b。(Rb)位于alpha末端边(称为锐角)上的点p的坐标为(4sin3，- 4cos3)，则等于()A.3 B.-3C.3-D.-3回答 C分析点p位于第一个象限Tan =-cot3=-tan=tan，3-=3-。3.(文本)如果 2 设置为0，sin0和cos20，则的范围为()A.0 b.0 或 C.D.回答 B分析 875 2 ，sin0，0。Cos20，2k -2 2k ，也就是说，k-cos的每个端都位于线y=x上方，因此，tan 0的每个端都位于第一、第三象限和0、或 之上。4.如果已知点P(1，2)位于角度的末端边上，则的值为()A.3 BC.4 D回答 B分析按条件称为tan =2，=。5.(2011年新课程标准，5)已知角度的顶点与原点重合，起始边与x轴的正半轴重合，结束边与线y=2x的cos 2 =()A.-B.-C.D.回答 B按分析标题：tan =2，；cos=，cos2=2c os2-1=-1=-或cos2 =-以选择b6.(2010广东佛山顺德区质量检查)函数f (x)=sinx是间隔a，b中的增量函数，如果f (a)=-1，f (b)=1，则cos=()A.0bC.-1 d.1回答 D分析条件包括a=-2k(kz)，b=2k，；cos=cos2k=1。7.(门)(2011北京东城区质量检查)如果点P(x，y)在300度端与原点不同，则值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。回答-故障排除=tan 300=-tan 60=-。(Rb) (2011太原调查)每个已知的顶点在原点处的起始边与x轴的正半轴重合，如果点p (-4m，3m) (m0)是角度最后边上的一点，则为2 sincos=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _回答由“语法分析”条件确定：x=-4m，y=3m，r=5 | m |=5m，sinalia=，cos =-，2s incos=。8.(2011年强化语，14)已知角度的顶点是坐标原点，起始边是x轴的正半轴，P(4，y)是角度结束边的点，sin =-，y=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _回答-8分析 | op |=，根据任意角度三角函数的定义，=-，y=8，/sin =-0和P(4，y)是角度末端边上的一点。可以看出是第四个变极限。y=-8。9.(2010上海嘉定地区模拟)如图所示，如果角度的末端边和单位圆(圆心位于原点，半径为1的圆)与第二象限中的点acos相交，则cos-sin=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。回答-由分析条件知道，sin =，cos=-，cos-sin=-。10.(2011广州模拟)a，b是单位圆o上的移动点，a，b分别位于象限1，2。c是圆o和x轴的正半轴的交点，AOB是正三角形。记忆AOC=。(1)如果点a的坐标为，则查找值；找到(2) |BC|2的值范围。分析(1)-点a的坐标为，tan =，=20。(2)将点a的坐标设定为(x，y)。 AOB是正三角形，b点的坐标为(cos ()，sin ()，C(1，0)，BC | 2=cos(-12 sin 2()=2-2 cos ()。a，b分别在象限1，2(，)。-(，)、cos ( /-，0)。bc | 2的范围为(2，2)。11.(文本)将设置为第二个大象极限角，| sin |=-sin为()A.第一大象限制b .第二大象限制角度C.第三大象限制d .第四大象限制角度回答 C分析 875是第二边系，是第一，第三边系，罪 0，是第三个边限制角度，因此选择c。(Rb)如果是第三个数量词，则y=值为()A.0b.2C.-2 d.2或-2回答 A分析 875是第三角度，是第二角度，第四角度对于第二个对象界限，y=1-1=0，对于第四条边，y=-1 1=0。12.(文本)的情况下，复合(cos sin)(sin-cos)I对应于复合平面内的相应点()A.象限B. 2象限C.第三象限d .第四象限回答 B解释解法1:正如角圆的三角函数线所示， 是Sin cos 0，sin -cos 0。复数(cos-sin)(sin-cos)I对应于复合平面上的第二象限。解法2:cossin=sin，Sin -cos =sin，sin0。，sin0，sin0，sin -cos 0。因此，b .(Rb) (2011绵阳二进制)气a=sin (cos 2010)，b=b=sin(sin2010)，c=cos (sin 2010)，等等A.aB.bC.cD.d回答 C解析 2010=3605 180 30，因此sin2010=-sin30=-，cos 2010=-cos30=-，-0，-0，coscos 0，coscos 0评论这个问题“麻雀虽小，但内部有5个”，测试了相同的角度、推导公式、正弦余弦函数的单调性等，这一难度必须加强，掌握了熟练的小综合训练对基本知识要求。13.(文本)(2010南京研究)每个已知的结束边通过点P(x，-6)，tan =-，x的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _。回答 10分析根据问题的意义，tan =-，因此x=10。(Rb)如果已知ABC是锐角三角形，则点p (cos b-Sina，tan b-cotc)位于_ _ _ _ _ _ _象限中。回答 2分析 875 ABC是锐角三角形，0，BC，a-B0、b-c0、y=sinx和y=tanx都是附加函数。sinAsin、tanBtan、sinAcosB、tanBcotC和p位于象限2。14.(文本)以下四个命题是已知的(1)如果点P(a，2a)(a0)是角度alpha末端边上的一点，则sin=；(2)如果alpha和alpha，都是第一角度，则tantan；(3) 为第二大象极限压印时的sincos 0；(4) sinx cosx=-，tanx0。其中正确命题的序号是_ _ _ _ _ _ _ _ _。回答 (3)解析 (1)如果a=1，则r=，sin=；A=-1，r=，sin=-，因此(1)错误。(2)取=2，=，那么tan =tan=，tan =，因此tan=tan=tan=不成立，产生(2)错误。(3)为第二大象角度，sincos=sin0，；(3)是正确的。(4) sinx cosx=-1表示x是第三个边角，因此tanx0，(4)不正确。(Rb) (2010北京延庆县模拟)线y=2x 1和圆x2 y2=1表示a，b两点，起点在x轴正向，OA表示结束边(o表示坐标原点)的角度为，OB表示结束边的角度为，则表示sin ( )回答-语法分析 x=2x 1为x2 y2=1，5x2 4x=0，x=0或-，a(0，1)，b，因此sin=1，CCSsin()=sincoscossin=-。注释 A(0，1)可能知道alpha=，sin()=sin=cos=-。15.(2010年苏北4点模型测试)在平面直角坐标系xOy中，点p位于角度的末端，点Q(sin2，-1)位于角度的末端，=-。(1)找出cos 2 的值。(2)求罪( )的值。分析 (1)=-，所以sin 2 -cos 2 =-，即(1-cos 2 )-cos 2 =-，因此cos 2 =，因此，cos 2 =2c os2 -1=。(2) cos 2 =，所以sin 2 =，所以点p，点q，p在角度的末端。所以sin =，cos =。同样，sin =-，cos =，所以sin ( )=sin cos cos sin =-。16.周长20厘米的扇形面积最大时，用这个扇形求出圆锥的体积。如果将分析平移半径设置为r，将弧长设置为l，则l 2r=20，l=20-2r，S=rl=(20-2r) r=(10-r) r，r=5时，s取最大值。此时，l=10，设定圆锥体积的基准半径为r，2 r=10。r=，圆锥的高h=，V= r2h=2=。1.(2011深圳第1条，山东济