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文档简介
平行四边形的判定(一),平行四边形的对边平行且相等,平行四边形的对角线互相平分,温故知新,平行四边形的性质:,O,平行四边形的对角相等,邻角互补,四边形ABCD是平行边形A=C,D=BA+B=,A+D=,四边形ABCD是平行边形OA=OC,OB=OD,合作交流,思考,请同学们猜想一下,如果只考虑四边形的两组对边,当它满足什么条件时这个四边形是平行四边形?,问题:一组对边平行的四边形是平行四边形吗?如果是请给出证明,如果不是请举出反例说明.Zxxk,合作交流,小学学习过的梯形满足一组对边平行的条件,但梯形不是平行四边形.,问题2:满足两组对边分别相等的四边形是平行四边形吗?,如图1,这个四边形EFGH满足一组对边EF=HG相等的条件,但它不是平行四边形.,合作交流,请你猜想,这个命题成立吗?,命题:两组对边平行且相等的四边形是平行四边形,合作交流,命题:两组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,请你将上述命题改写成已知、求证,并画出图形,然后思考如何证明.,平行四边形的判定定理:,两组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,四边形ABCD是平行四边形,符号语言:,强调:同一组对边平行且相等.,例2、已知:如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于O,AO=OC
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