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平行四边形的判定（一）,平行四边形的对边平行且相等,平行四边形的对角线互相平分,温故知新,平行四边形的性质：,O,平行四边形的对角相等，邻角互补,四边形ABCD是平行边形A=C，D=BA+B=,A+D=,四边形ABCD是平行边形OA=OC,OB=OD,合作交流,思考,请同学们猜想一下，如果只考虑四边形的两组对边，当它满足什么条件时这个四边形是平行四边形？,问题：一组对边平行的四边形是平行四边形吗？如果是请给出证明，如果不是请举出反例说明.Zxxk,合作交流,小学学习过的梯形满足一组对边平行的条件，但梯形不是平行四边形.,问题2：满足两组对边分别相等的四边形是平行四边形吗？,如图1，这个四边形EFGH满足一组对边EF=HG相等的条件，但它不是平行四边形.,合作交流,请你猜想，这个命题成立吗？,命题：两组对边平行且相等的四边形是平行四边形,合作交流,命题：两组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,请你将上述命题改写成已知、求证，并画出图形，然后思考如何证明.,平行四边形的判定定理：,两组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,在四边形ABCD中，AD=BC，AB=CD，四边形ABCD是平行四边形,符号语言：,强调：同一组对边平行且相等.,例2、已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于O，AO=OC
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