数学预测题五

2006年高考数学预测题5高考三角函数解题方法(三)l审查考试问题2005学年大学数学能力考试各卷的科学考试16件中，有12件三角函数答题师出题，结果如下：卷类型标题顺序分数调查的知识点国家I112三角函数图像的对称轴、增量间距、切线全国三312三角形的求值，等比序列，向量天津112三角形的评价重庆市113具有参数的三角函数的最大值广东112三角函数的范围和最小正周期山东112向量和三角函数评估湖北212三角形的评价湖南112三角形的评价浙江114三角函数评估福建112三角函数评估江西212三角函数和向量，导数合成问题辽宁212三角函数的实际应用问题，最大值，导数(说明：表的标题顺序指明了在疑难解答问题中的位置，例如：这12个问题中三角函数评价为7个问题，其中联系三角形评价为4个问题。有两种目标是三角函数的最大值或范围。与矢量合成有三种。与微分结合的有三种。三角函数答案不出来的权型是全国II、北京、上海、江苏。当然，这些圈型在传闻或其他答案问题的综合图上加强了对三角函数的审查。l考试问题背景三角函数考试问题的生长点现在超过教科书，有时以数年高考真题、资料的典型例题为背景，或依赖基础问题或中文问题水平。例：福建科学圈的第17个问题：我知道。(1)查找sinx-cosx的值。(2)求的值。第(1)传闻制是资料中常见的典型问题，第(2)小标题中的分子，在多年高考中出现的比较多，与以下教科书问题很吻合。教科书第一卷(下)第4章三角函数复习参考问题4 b条13问题：已知函数问题：(1)函数的最小正周期是什么？(2)函数在什么间隔是增量函数？(3)函数图像如何具有函数图像？需要再次提及的是2002年全国高考第17题：已知的，的值。和2004年湖北卷17题已知值。l考试问题预测三角常数变化中的评价问题是高考的主要考试类型。与三角形相关的综合问题的频率也比较高。三角函数图像的对称轴、周期、单调区间、最大值也经常检验。三角函数与向量，微分知识的交集是高考的亮点。使用三角函数工具的应用性问题是高考的一个环节，但在准备考试的时候我们也要注意。l复查建议三角函数学习可以在教科书的基础上，不必折衷高考真题。解三角函数试题的关键是做必要的三角恒等式变形。解决问题的方法包括差异(角度、函数、运算)、寻找连接(应用、替换、使用公式、技术、方法)、合理的转换(引导水果，解决果实引起的问题)。其故障排除技术如下。替换常数值：特别是用“1”替换。分割项目和匹配角度；弦(切)法；下落和升；引入辅助角度：asinbcoss=sin()。其中，具有辅助角度的象限由a，b的符号确定，角度值由确定。l选择样品例1已知函数的图像中有一个最低点，如果图像中每个点的纵坐标不变，那么横坐标就缩小到原来的倍，然后向左转换一个单位，得到的图像。另外，所有已知的正根依次是一个公差为3的等差数列，试验性求的解析式和单调递减区间。解释点满足已知函数的关系取决于问题的意义。曲线最低点的座标值为1。凭疑问，知道。因此，直线必须是曲线的轴.、方程的解法。因此，所需的函数如下：差集间距为：解说需要求出函数的解析表达式的值。那就是为建立方程的想法。其中，学会分阶段思考，逐步翻译，就可以建立相应的方程。值得注意的是三角测量是2005学年高考广东省等高考命题的热点。例2已知(1)查找值；(2)求出的最小值。使用指定的三角法，可以在教科书中找出类似的问题。.(2)首先使用表达，然后设置函数。.逮捕令所以。仅当T=1时，在即时上方的不等式中取等号。因此，最小值为。解说在(2)传闻制的答案中应用了“万能公式”。事实上，也可以采用“分子分母化”制(1)小标题。然后采用“同分式”技巧。寻找三角函数的最大价值是2005年辽宁圈、重庆圈等高考的一般问题。例3已知A，B是ABC的两个内角。(1)如果是a，b(，)，则为tanAtanB 1；(2)如果a，b满足cosa=cos(2b-a)，则查找tan(b-a)tanb的值。说明(1)要证明，只要作证就行。看切线，把切线变成正余弦就行了tana tanb1=，a、b、a b p、cos (a b) 0，cosa0，cosb0，即tana tanb1 0，所以tana tanb 1。(2)cosa=cos(2b-a)，故障排除目标tan(B- a)tanb的角度(B- a)和bcos(b-a)b=cos(b-a)b，cos(B- a)cosb sinb=cos(B- a)cosbsin(B- a)sinb、即(1)cos(ba)cosb=(1)sin(ba)sin b、(b-a)tanb=2。事实上，tana tanb让我想起了变形的公式。.三角问题解决不仅要用一般方法，还要用公式。观察是解决问题的大门，是解决联想问题的关键。三角形三角函数问题在2005年科学大学入学考试中经常出现在天津圈、湖北圈、湖南圈等几年。例4已知ABC的周长为6，比例数列。(1)ABC的面积s的最大值；(2)值范围。说明按以下顺序排列：a、b、c、a b c=6、b=AC。要解决此问题，必须找到边和角度的值范围。由ABC中的余弦定理而且，所以有。所以。(1)，即。(2).解说问题中的字比较多。这需要我们采取消除的想法，寻找更少的方法，消除一些中介因素，保留适当的主要收购。主要收购是解决问题的基本要素，有效的控制和利用对调整解决问题的想法很有好处。三角形和矢量的结合是全国三卷、山东卷、江西卷等高考提案的亮点。示例5在等比序列中，其中。(1)问题是系列中的第几个？(2)如果系列的前项和。说明(1)先查找项目，然后缩写给定的三角法。数列的公费是“是”的.所以，所以。另外=、因此，这是系列的第五项。(2)、我知道，我能救你而且，也就是说，因此，系列的前面和。解说员的问题：知道后，可以利用直角三角形、锐角，制作4台、3台相邻、5台斜边。此时，您可以读取故障排除的目标值。其中，需要将值调整到角度数范围的符号。三角形和数列的综合是2005年全国三卷等高考的一个方向。例6个直角走廊宽度为1.5米，如图所示宽度为1.5米的现有旋转柔性推车问该平面的矩形宽度为1米，如果成功推动直角走廊，平车的长度不应超过多少米。说明了思想的引入，并作为三角函数关系，将平车的长度结构转换成三角函数的最大争论点。例如，A1、B1、cde1=q、b1a1e1=q、q(0，)。q11A1E1adbceqqcd=ab=a1 B1-aa1-bb1，A1 B1=1.5 () AA1=cotq，BB1=tanq，CD=1.5()-cotq-tanq=。Sinq cosq=t，t(1，)。F (t)=，显然，函数f(t)是(1，中的减法函数，因此，当t=，即q=时，Cdm in=f (t) min=3-2。所以平车的长度不能超过3-2米。解说实际应用问题的答案需要建立函数模型、数列模型、不等式模型、分析几何模型等数学模型。而且，三角函数的应用问题在高考中比较罕见。2005年辽宁省第18个问题是典型的例子。几何脸，三角关系，微分可以作为解答的有效工具。l追踪练习1.已知的，的夹角为，的夹角为，得出的值为。已知(r，a是常数)。(1)如果找到f(x)的最小正周期；如果(2)，则f(x)的最大值为4，得到a的值。3.已知(1)寻找tan；(2)请。在中，分别是角的另一边，满意了(1)寻找角度大小；(2)取最小值时判断的形状。5.已知三角函数的图像以原点对称，试验函数的解析公式。回答：1.同样。由。2.请换一下