数学第五章第二节等差数列及其前n项和课后练习人教A

2013学年高考数学第5章第2节等差数列及前n项及课后练习生a版一、选择题1.(2011江西高考)an为等差数列，公差d=-2，Sn为前n个项目，如果. s10=S11，则a1=()A.18B.20C.22d.24分析：S10=S11=S11-S10=0，a1=a11 (1-11) d=0 (-10) (-2)=20。答案：b2.在已知系列an中，如果a3=2、a7=1、是等差，则a11=()A.0bC.d.2解析：公差d=(11-7) d=4=，已解析公差a11=。答案：b3.如果an是公差1的等差，a2n-1 2a2n为()A.公差3的等差序列b。公差4的等差序列C.公差为6的等差序列d .公差为9的等差序列分析：这个问题测试定义如何找到等差系列的基本量。方法1:如果将an系列的容差设置为d，则问题是d=1。如果设定cn=a2n-1 2a2n，则由上而下cn 1=a2n 1 2a2n 2，cn 1-cn=a2n 1 2a2n 2-a 222n-1-2a 2222n=6d=6。方法2:使用特殊序列。命令an=n，cn=a2n-1 2a2n=2n-1 22n=6n-1，cn-1=6。答案：c4.如果第一个项目为23，公差为整数的等差数列，前六个项目为正数，第七个项目为负数，则公差为()A-2 b-3C.-4 D.-6解决方法：设置an=23 (n-1) d也就是说，如果n/n * n *的SnSk是常数，则-40，S110具有正整数k的值()A.5 B.6C.4 D.7分析：S100，S110知道a10，d0，因为我们知道a1 a110，也就是a60和a5 a60，所以a50，也就是系列中的前5个项是正数，项5后面是负数，所以如果S5最大，则k=5。答案：a二、填空6.已知系列an是等差数，Sn是前n个条目，如果a7-a5=4，a11=21，sk=9，则k=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。解决方案：a7-a5=2d=4、d=2、a1=a11-10d=21-20=1、Sk=k 2=k2=9。kn *，因此k=3。答案：37.如果为an、bn设置前n个条目，并为每个条目设置Sn，Tn，并且任何自然数n具有=，则的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _分析：和bn是等差数列。875=。=，=。回答：第三，解决问题8.已知等差序列an的前三项为a-1，4，2a，前n项为Sn。(1)设定sk=2 550，并取得a和k的值。(2) B3 B7 b11.设定bn=以取得b4n-1的值。解决方案：(1) a1=a-1，a2=4，a3=2a，A1 a3=2a2，-500；(a-1)2a=8，即a=3。a1=2，公差d=a2-a1=2。Sk=ka1 d，2k 2=2 550，K2 k-2 550=0。解决方案k=50或k=-51(舍去)。a=3，k=50。(2) sn=na1 dSn=2n 2=N2 nbn=n 1， bn 是等差序列。B3 B7 b11.b4n-1=(3 1) (7 1) (11 1) (4n-1 1)=。B3 B7 b11.b4n-1=2 N2 2n。9.已知系列an的条目为正数，前n个和Sn，2sn=a n-4。(1) an是等差数列。(2)求an的一般公式。解决方案：(1)证明：如果n=1，则2 a1=a 1-4，解释为A-2 a1-3=0，a1=3 (a1=-1舍去)。N2时，有2sn-1=a n-5。另外，2sn=a n-4，移植减法2an=a-a 1，即a-2an 1=a，即(an-1) 2=a，因此，an-1=an-1或an-1=-an-1。如果An-1=-an-1，则an an-1=1，a1=3，因此，a2=-2与数列an中的每个项目为正数相矛盾。所以an-1=an-1，也就是an-an-1=1，因此，an是等差数列。(2)您知道a1=3，d=1(1)，因此系列an的通用公式an=3 (n-1)=n 2，即an=n 2。10.等差数列an中的第一个项目a1和公差d为整数、前n个项目和Sn。(1) an=0，s14=98时，寻找系列的一般公式。(2)如果a16，a11 0，S1477，则寻找所有可能序列an的一般公式。解决方案：(1) s14=98是2 a1 13d=14