数学北师大版八年级下册图形的平移与旋转复习课.ppt

图形的平移与旋转,关庄中学王道华,构建本章认知结构图,考点解析,1、坐标的平移2、正方形和旋转的性质3、利用图形变换进行图案设计,问题引入：,一、平移,2、平移的性质：（1）平移不改变图形的形状和大小；（2）图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行且相等。,1、平移的概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。,3、平移图形的实例：,A,B,C,D,E,F,G,H,K,L,M,N,二、旋转,1旋转的概念：把一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角。,2旋转的性质：（1）旋转前、后的图形全等；（2）对应点到旋转中心的距离相等；（3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。,3、旋转图形的实例：,O,F,A,B,C,D,E,例2.P是正方形内一点，将ABP绕点B顺时针方向旋转至与CBP重合，若PB=3，求PP的长。,解：由旋转的性质可知BP=BP，PBP=ABC=90PBP是等腰直角三角形。PP=,问题探究：,一题一练,ABC是等边三角形，把ABC绕点C顺时针任意旋转一个角度得到ABC，则AA与BB之间有什么关系，你能说明理由吗？,练一练平移、旋转的运用,轴对称、平移、旋转是几何中的重要概念，应用轴对称、平移、旋转解题也是一种极为重要的数学思想方法，适当地应用轴对称、平移、旋转等方法，将那些分散、远离的条件从图形的某一部分转移到适当的新的位置上，集中、汇集已知条件和求证结论，发现、拓展解题思路，构造基础三角形、平行四边形，进行计算与证明。,方法小结,4.如图，在ABC中，BAC=1200，以BC为边向外作等边三角形BCD，把ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到ECD，若AB=3，AC=2，求BAD的度数与AD的长.,拓展提升训练：,图1,图2,图3,6.如图,点P是边长为a的正方形ABCD内的一点,连PA、PB、PC，且PB=b（ba），将PAB绕点B顺时针旋转90到PCB的位置。（1）求旋转过程中边PA所扫过区域（图中阴影部分）的面积。（2）若PB=3，求PP的长。（3）在（2）的条件下，若PA=4，APB=135，求PC的长。（4）若PA2+PC2=2PB2，请说明点P必在对角线AC上。,7.如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用F表示）,（图1）（图2）（图3）（图4）小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决（1）将图3中的ABF沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F重合，请你求出平移的距离；,解：（1）图形平移的距离就是线段BC的长，又在RtABC中，斜边长为10cm，BAC300，BC=5cm，平移的距离为5cm。,（2）将图3中的ABF绕点F顺时针方向旋转30到图5的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；,（图3）,（图5）,（3）将图3中的ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB1交DE于点H，请证明：AHDH,（图3）,（图5