数学北师大版八年级下册分式方程及其应用.ppt

第7讲分式方程及其应用,考点一分式方程的概念与解法考点二分式方程的增根考点三分式方程的应用,考点一,分式方程的概念与解法（高频考点）,1.分式方程的概念分母中含有_的方程.2.解分式方程的基本思路是_，将分式方程转化为_.3.解分式方程的一般步骤（1）去分母；（2）解整式方程；（3）检验.,未知数,去分母,整式方程,考点二,分式方程的增根,增根：在进行分式方程去分母的变形中，有时可能产生使原方程分母为_的根，称为方程的增根.因此，解分式方程时必须验根，验根的方法是将求出的整式方程的根代入最简公分母，使最简公分母为_的根是增根，应舍去，原方程无解.若最简公分母不为零，且方程左右两边相等，则该整式方程的解就是原分式方程的解.,0,0,考点三,分式方程的应用,解题步骤同其他方程的应用一样，不同的是列出的方程是分式方程，所以解分式方程应用题同样必须_，既要检验是否为增根，又要检验是否有意义.,检验,类比：分式加减中找最简公分母的目的解分式方程中找最简公分母的目的,1.（2011山西9题）分式方程的解为（）A.x=-1B.x=1C.x=2D.x=3,B,命题点一,一分式方程的解法（考查6次）,2.分式方程的解是_.,x=-4,3.(凉山州)分式方程的解是_.,x=9,4.(怀化)方程的解_.,x=-2,命题猜押,5、解方程：,解：方程两边同时乘以(x+1)(x-1)，得x-1+2(x+1)=1，化简，3x=0，解得x=0.检验：x=0时，(x+1)(x-1)=(0+1)(0-1)0.所以，x=0是原方程的解.,三、解答题,6.解分式方程:,解：方程两边同乘以(x+2)(x-2)得：2+x(x+2)=(x+2)(x-2)，去括号得：2+2x=-4，x=-3.检验：当x=-3时，(x+2)(x-2)0.所以，原方程的解是x=-3.,命题点二,分式方程的应用（考查2次）,1.2014山西22题（1）某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000米2，施工队在绿化了22000米2后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程.该项绿化工程原计划每天完成多少米2？,2.2014年，山西省某地实施了“免费校车工程”，小明原来骑自行车上学，现在乘校车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同.已知小明家距学校5千米，若校车速度是他骑车速度的2倍，设小明骑车的速度为x千米/时，则所列方程正确的为（）A.B.C.D.,B,布置作业：P21实战集训夺分16,真题速递,1.(2015常德)分式方程的解为()A.1B.2C.D.0,一、选择题,A,2.两个小组同时开始攀登一座450米高的山峰，第一组的攀登速度是第二组的1.2倍，他们比第二组早15分钟到达顶峰，则第一组的攀登速度是()A.6米/分B.5.5米/分C.5米/分D.4米/分,A,3.(2015宜宾)列方程或方程组解应用题：近年来，我国逐步完善养老金保险制度.甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险金0.2万元.求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元?解：设乙每年缴纳x万元，可得：,解得：x=0.4，经检验，x=0.4是原方程的解，x+0.2=0.6.答:甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金0.6万元、0.4万元.,4.某校九年级两个班各为红十字会捐款1800元.已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%.请你根据上述信息，就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程.解：解法一：求两个班人均捐款各多少元？设1班人均捐款x元，则2班人均捐款(x+4)元，根据题意得,，解得x=36，经检验x=36是原方程的根.,x+4=40，答：1班人均捐36元，2