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,平面向量的基本定理,游戏热身,一，如果只画“横”，能写出几个字？,二，如果只画“横”，“竖”，能写几个字?,2020年6月2日星期二,探究一：共线向量的基底,1，给定非零向量，允许做线性运算，你能写出多少个向量？,复习：向量共线定理：,与共线，当且仅当有唯一一个实数，使,2020年6月2日星期二,向量的合成,探究二：共面向量的基底,2，给定平面内任意两个非零向量，我们能否作出向量,2020年6月2日星期二,想一想？,新课导学-探究三,在探究2中，请大家想一想，平面内的任一向量是否都可以用形如的向量表示呢？,2020年6月2日星期二,即,向量的分解,2020年6月2日星期二,知识点一平面向量基本定理,存在性,唯一性,使,一对实数,有且只有,把不共线的向量叫做表示这一平面内所有向量的一组基底,2020年6月2日星期二,（有无数组），即基底不唯一。,2020年6月2日星期二,O,M,B,A,A,B,可以相同，也可以不同,.平面向量基本定理的几点说明,（1）什么样的两个向量可以作为平面内所有向量的一组基底？,（2）基底的选择是唯一的吗？,不共线的两个向量,不唯一，可以有无数多个,（3）当平面的基底给定时，任意向量的分解形式唯一吗？,由共线向量定理可知；唯一确定,例1,如图所示，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点M，且ABa，ADb，用a，b表示MA，MB，MC，MD,知识点二向量的夹角:,注意:两向量必须是同起点的,向量的夹角几种特殊情况:,夹角的范围：,例2,在等边三角形中，求（1）的夹角；（2）的夹角.,注意：两个向量
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