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文档简介

椭圆及其标准方程,重庆市第十八中学校孔翔安,一复习引入,（1）什么叫圆？圆的标准方程是什么？（2）圆的标准方程是怎样推导出来的？,二讲授新课,1.椭圆的定义平面内与两个定点、的距离的和等于常数(大于)的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点的距离叫做椭圆的焦距。注：若,则P点的轨迹为椭圆。若,则P点的轨迹为线段。若,则P点的轨迹不存在。,将一条细绳的两端分别固定在平面内的两个定点、上,用笔尖将细绳拉紧并运动,在纸上你得到了怎样的图形?如果调整细绳两端点、的相对位置,细绳的长度不变,猜想你的椭圆会发生怎样的变化?同样方式的操作为什么得到不同的结果?,2.椭圆的标准方程例:已知点、为椭圆两个焦点,P为椭圆上任意一点,且，,其中,求椭圆的方程。一般步骤:(1)建系设点(2)找出点的限制条件(3)写出代数方程(4)化简方程(5)证明,移项平方,直接平方,a,c,b,以做X轴，的中垂线做Y轴建系，不去推导,你能写出椭圆这时的方程吗?如何由方程，辨别两种不同的建系呢?,三例题,例1(1)椭圆的焦点坐标为:(2)椭圆的焦距为4,则m的值为：,例2.已知:椭圆焦点的坐标分别是(-4,0)、(4,0),椭圆上一点P到两焦点的距离的和等于10,求椭圆的标准方程.,例2已知:椭圆焦点坐标分别是(-4,0)(4,0),椭圆上一点P到两焦点的距离的和等于10,求椭圆的标准方程.变式已知:椭圆焦点的坐标分别是(-4,0)、(4,0),且椭圆经过点,求椭圆的标准方程。,变式已知:椭圆焦点的坐标分别是(-4,0)、(4,0),且椭圆经过点,求椭圆的标准方程变式已知椭圆过点和,求椭圆的标准方程。,四小结,本节课学习的主要内容是什么?,五课后探索,思考:平面内到两
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