数学第一轮测17理

a级基础成就演习(时间： 40分满分： 60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1 .在以下函数中，具有与函数y=相同的定义域的函数是().A.f(x)=ln x B.f(x)=C.f(x)=|x| D.f(x)=ex可以由y=定义的域为x|x0.f(x)=ln x的定义域为x|x0； f(x)=的定义区域为x|x0； f(x)=|x|的定义域是xR，f(x)=ex定义域是xR .所以选择a。答案a2 .如果将函数y=f(x )的定义区域设为M=x|-2x2，将数值区域设为N=y|0y2，则函数y=f(x )的图像有可能为()分析(筛选法)根据函数的定义，观察选项b答案b本问题的解题利用了根据问题设定条件筛选正确选项的筛选方法，该方法已经很好地应用于筛选问题如果已知函数f(x)=f(f(0)=4a，则实数a等于请参阅()A. B. C.2 D.9分析f(f(0)=f(2)=4 2a从已知4a=4 2a中解出a=2.答案c4 .已知函数f(x )的图像是两条线(如图所示，不包括端点)，并且f=()。A.- BC.- D .分析从图像中可以看出，f(x)=f=-1=-，f=f=- 1=答案b5.(2011天津)对于实数a和b，如果定义运算 :ab=函数f(x)=(x2-2)(x-x2)，xR .函数y=f(x)-c图像与x轴正好具有共同点，则实数c的可取范围为().A.(-，-2)B.(-，-2C.D.(x2-2 )-(x-x2 )1，即- 1x时，解析f(x)=x2-2x2-2-(x-x2)1，即x时，f(x)=x-x2f(x)=如图所示，f(x )图像是c-2或-1c-.答案b二、填空问题(每小题4分，共12分)6 .如果函数f(x)=|2x-1| x 3，则如果f(-2)=_ f(x)5，则x可取值的范围为_分析f(-2)=|2(-2)-1| (-2) 3=6，|2x-1|x 35|2 x-1 |2-xx-22 x-12-x-1x1答案6 -1x17 .已知函数f(x )、g(x )分别由下表所给出x123f(x )131x123g(x )321fg(1)的值是_ _ _ _ _ _ _ _ _，满足fg(x)gf(x)的x的值是_ _ _ _ _ _。分析g(1)=3 fg(1)=1 gf(1)=3g(2)=2 fg(2)=3 gf(2)=1g(3)=1 fg(3)=1 gf(3)=3因此，满足f (g (x ) ) g (f (x ) ) x=2.答案1 28 .如果函数f(x)=的定义域是r，则a的可取值的范围是_设解决y=的定义域为r对于所有的xR，2x2 2ax-a1始终成立即，x2 2ax-a0总是成立.0，即，4a2 4a0-1a0 .答案-1，0 三、解答问题(共23分)9.(11点)求下列函数的定义域(1)f(x)=；(2)y=-lg cos x；(3)y=lg(x-1) lg解(1)，x4且x3因此，该函数的定义域为(-，3 ) (3，4 )(2)即所以求出的定义域是2222222222222222226(3)即或x-1，解1x9因此，该函数的定义域为(1，9 )10 .将(12分钟)记载f(x)=lg(2x-3 )的定义域作为集合m求出，将函数g(x)=的定义域作为集合n求出(1)集合m，n (2)集合MN，MN解(1)M=x|2x-30=n= x|x-3或x1；(2)MN=x|x3，MN=b类综合创新替代(时间： 30分满分： 40分)一、选择题(每小题5分，共10分)(2011济南模拟)下图是张大叔早晨练习时步行的自家距离(y )和步行时间(x )的函数关系的示意图，用黑点表示张大叔家的位置，张大叔散步的路线是().分析表明，第一个时间距张大叔家的距离随着时间的推移而增加，第二个时间距张大叔家的距离不变，第三个时间距张大叔家的距离随着时间的推移而减少，最后返回起点位置，比较各个选项，发现只有d选项满足条件答案d2.()(2011北京)据统计，一个工人组装第x个产品所需的时间(单位：分钟)为f(x)=(A，c为常数)，工人组装第4个产品所需的时间为30分钟，组装第a个产品所需的时间为15分钟，c和a的值分别为().a.75，25 b.75，16c.60，25 d.60，16由于解析(评论检查法)=15，所以如果A4，则解释为=30、c=60、A=16，将c=60、A=16代入解析式检验，得知正确答案。答案d【点评】解决段函数的关键是“指定席”，是调查结果的子孙进入对应解析式中是否正确二、填空问题(每小题4分，共8分)3 .已知函数f(x)=、函数ff(x)的定义域是_ .若分析问题的含义，则为了使其具有ff(x)=、函数的含义，由于x1且x2，因此函数的定义区域为x|x-1且x-2。回答x|x-1，且x-24 .将(2011四川)函数f(x )的定义区域设为a，在x1、x2A且f(x1)=f(x2)时，如果始终为x1=x2，则将f(x )称为单函数，例如，函数f(x)=2x 1(xR )为单函数.函数f(x)=x2(xR )是单函数如果f(x )是单函数，x1，x2A且x1x2，则f(x1)f(x2)；如果f:AB是单函数，则对于任何bB，其最多可以有一个原因如果函数f(x )在某个区间具有单调性，则f(x )必定是单函数.其中的真命题是_ (写下所有真命题的编号)。分析对象、f(x)=x2时为f(-1)=f(1)，此时-11时f(x)=x2不是单函数，而是错误； 相对于，在x1、x2A、f(x1)=f(x2)的情况下，在x1=x2、x1x2的情况下，f(x1)f(x2)是相互相反否定命题，在bB、b有两个原因的情况下，作为a1、a2是a1a2，但f(a1)=f(a2)与问题中的条件不一致，因此=x2为(0，)单调增加函数，但f(x)=x2在r中不是单函数，而是错误以上，由此可知是正确的答案三、解答问题(共22分)(10分钟) f(x)=x2-1，g(x)=(fg(2)和gf(2)。(fg(x)和gf(x)的表达式。解(1)g(2)=1，fg(2)=f(1)=0f(2)=3，gf(2)=g(3)=2。(2)x0时fg(x)=f(x-1)=(x-1)2-1=x2-2x；x0时fg(x)=f(2-x)=(2-x)2-1=x2-4x 3即fg(x)=gf(x)=6 .已知(12分钟) (2012唐山一中月考) g(x)=-x2-3，f(x )是二次函数，在x1，2 时，f(x )的最小值是1，f(x) g(x )是奇函数，求出函数f(x )的式.设f(x)=ax2 bx c(a0 )f(x) g(x)=(a-1)x2 bx c-3此外，f(x) g(x )是奇函数，8756； a=1、c=3.f(x)=x2 bx 3，对称轴x=-。当-2即b-4时，f(x )是用-1，2 减去函数f(x )的最小值是f(2)=4 2b 3=1。b=-3.此时没有解