数学总43三角函数的图像与性质课后作业北师大

2013学年高考数学总复习4-3三角函数的视频和性格课后作业北四大版一、选择题1.函数y=sin2x sinx-1的范围为()A.-1，1 B. -，-1C.-，1 D. -1，回答 C分析这个问题研究了转换方法，第一次函数的闭合区间中的最大值问题，通过sinx=t参数转换为t的第二次函数的最大值问题，反映了t=sinx-1，1，y=T2 t-1，(-1)2.(2011山东省里，6)函数f (x)=辛 x ( 0)在间隔0，中单调增大，在间隔，中单调减小，=()A.3 B.2C.D.回答 C这个问题主要调查正弦函数y=sin x的单调性问题y=sin x的周期t=4=和t=，=，；=。选择c(也可以解决y=sinx的单调部分)3.(文本)函数f (x)=2sinx cosx为()A.最小正周期为2的奇函数B.最小正周期为2的双函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的双函数回答 C分析这个问题测试三角函数的最小正周期和奇偶性。F (x)=2sinx cosx=sin2x，最小正周期t=，F(x)是奇数函数。(Rb)函数f (x)=对于2sinx cosx，以下项中的正确项为()A.f (x)从(，)递增B.f (x)中的图像关于原点对称C.f (x)的最小正周期为2D.f (x)的最大值为2回答 B语法分析这个问题是三角函数的特性。f (x)=2sinx cosx=sin2x，持续时间为，最大值为1，因此c，d无效。F (-x)=sin (-2x)=-2sinx是奇数函数，表示图像围绕原点对称，b正确。函数的增量间隔是(k z)除外的a。4.函数y=sin2x acos2x的图像线x=-如果是对称的，则a的值为()A.b.-C.1 D.-1回答 D解决方法1: y=sin2x acos2 x表示诸如y=asin ( x )的函数。因为我们知道对称轴为x=-，所以线会通过函数图像的波峰或波谷。因此，使用原始格式替换x=-，以使用函数的最大值或最小值。也就是说- a=，-a=-1。解决方案2:因为函数图像是关于线x=-对称的f(0)=f(-)，a=-1，因此d .5.已知函数f(x)=如果与sin图像相邻的最大和最小点正好位于圆x2 y2=R2中，则f(x)的最小正周期为()A.1 B.2C.3 D.4回答 D分析 f(x)的循环t=2r，f(x)的最大值与图形分析知识r结合时，只有2R23，2r=4的可能性d6.(文本)已知函数y=2sin ( x )是双函数(0)，图像与直线y=2的交点是横坐标x1，x2，如果| x1-x2 |的最小值为，则为()A.=2，=b.=，=C.=，=d.=2，=回答 AY=2sin ( x )是双函数和0 ，所以=，y=2 coscape x，y-2，2。另外| x1-x2 | min=，因此，y=2和y=2 coscape x的交点是最高点，所以最小正周期是。也就是说=，所以=2。因此，a .(Rb) (2011安辉，9)已知函数f(x)=sin (2x )是实数，f (x) f () |对于xr是常量，|f()A.k -，k(kz)B.k ，k(kz)C.k ，k(kz)D.k -，k(kz)回答 C这个问题主要调查正弦函数的有界性和正弦函数的单调性。如果f (x) f () |对xr是常数，| f () |=| sin () |=1，因此，=k ，k/z，=k ，k/z，sin()sin(2)表示为f()f()，(k/z)。因为Sin0，=2k -，kzF (x)=sin (2x )，f (x)=sin (2x-)。可从2k-2x-2k中获得选择kx k，c。二、填空7.比较大小：(1) sin _ _ _ _ _ _ _ sin。(2) cos _ _ _ _ _ _ _ cos。回答 (1) (2)语法分析(1)，y=sinx是上述附加函数。有罪的人。(2) cos=cos=cos=cos，Cos=cos=cos=cos。0，函数y=cosx是0，中的减法函数。coscoscos，即coscoscos，Cos0，| |)，y=f (x)如果某些图像是下图，则f ()=_ _ _ _ _。回答分析这个问题测试切线函数的图像和分析公式。t=，=2。当X=0时，f (0)=atan =1，当X=时，f=atan=0，=，a=1，f=tan=tan=tan=。4.(文本)r中定义的函数f(x)是偶数函数和循环函数。如果f(x)的最小正周期为，x/到f (x)=sinx，则f的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。回答解决方案 f=f=f=f=f=F如果x出现，则f (x)=sinx，f=f=sin=。(Rb)转至点A(x，y)在圆x2 y2=1上，绕坐标原点逆时针旋转固定速度，旋转12秒一周。如果已知时间t=0:00的坐标为(，)，则移动点a的坐标y的函数从0t12到t(单位：秒)的单调递增间隔为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _回答 0，1和7，12点a的纵座标y设定t的y=sin ( t )函数。t=12=，=。T=0时，sin=，cos=，是可取的。y=sin(t)是已知正弦函数的单调性，2k-t2k(kz)2k-t2k(k z)。12k-5t12k 1(kz)。K=0时-5t1；K=1时7t130t12，单调增量部分为0，1和7，12。第三，解决问题5.(2012深圳模拟)已知函数f (x)=sinx acos2，a为常数，a/r，x=方程式f (x)=0的解法。求(1)函数f(x)的最小正周期。(2)成为x0，时，求函数f(x)的范围。解析 (1) f=sin acos2=0，1 a=0，a=-2。所以f (x)=sinx-2c os2=sinx-cosx-1，F (x)=sin-1。因此，函数f(x)的最小正周期为2。(2)x-0，x-，罪。sin-1-2，-1、因此，y=f (x)的范围为-2，-1。6.(2011北京里，15)已知函数f (x)=4 cosx sin (x )-1。求(1) f(x)的最小正周期。(2)查找间距-，中f(x)的最大值和最小值。分析 (1) f (x)=4因为cosx sin (x )-1=4 cosx-1=sin2x 2 cos2x-1=sin2x cos2x=2sinf (x)的最小正周期为。(2)x出来时，输入2x2x=，即x=时，f(x)表示最大值2；如果2x=-，即x=-，则f(x)为最小值-1。f(x)的最大值和最小值分别为2和-1。7.已知函数f (x)=log (sinx-cosx)。(1)找到相应的域和值字段。(2)寻找单调的路段。(3)判断其奇偶性。(4)判