四川宜都一中高一数学期末考试

宜都市一中高一数学期末考试试题一 选择题（共60分）1.设全集U=R，f(x)=sinx，g(x)=cosx，M=，N=，那么集合等于（ ）A.(CuM)(CuN) B.(CuM) N C.(CuN) D.(CuM) (CuN)2如图，点O是正六边形ABCDEF的中心，则以图中点A、B、C、D、E、F、O中的任意一点为始点，与始点不同的另一点为终点的所有向量中，除向量外，与向量共线且模相等的向量共有（ ）A2个 B 3个 C6个 D 7个3.的值是 A B C D4已知是ABC内一点且满足=,试问点是ABC的( )A重心 B垂心 C外心 D内心5若， A，G，H，其中 ，R+，则A，G，H的大小关系是A.AGH B.AHGC.HGA D.GHA6如图,已知ABC的面积为，且若，则 与 的夹角的范围是（ ）A(，) B(，) C(，) D以上都不对7一树干被风吹断，折断部分与残存树干成30的角，树干底部与树干顶部着地处相距5米，则树干原来的高度是（ ）米A5 B5+10 C10+5 D以上都不对8为了得到函数y=sin(2x-)的图象，只须将函数y=sin(2x+)的图象A向右平移个单位 B向左平移个单位 C向右平移个单位 D向左平移个单位9下列不等式在区间内恒成立的是 ( )Asinxcosx Btanxcotx Ccos(arcsinx) Dsin(arccosx) 10.若是锐角，sin()=,则cos的值等于A. B. C. D. 11.函数f(x)=（A）在上递增，在上递减 （B）在上递增，在上递减 （C）在上递增，在上递减 （D）在上递增，在上递减12.已知A、B为锐角三角形的两个内角，设m=cosB，n=sinA，则下列各式中正确的是（ ）A、mn B、mn C、nm D、n0）平移后，所得的图象关于y轴对称，则m的最小正值为_。15已知同一平面上不共线的三个向量两两所成的角相等，且 ，则 16.三角形ABC的角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知cosA=,cosC=,则a:b:c=_三解答题（共74分）17、（本小题满分12分）已知角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边在x轴的非负半轴上，终边经过点P(,2 )；又角满足关系式=；求： 的值； 的值。18.（本小题共12分）（9，10，11班全做，其他班做（1）(1) 已知是锐角，且满足cos-cos=,sin-sin=-,求sin(-)(2) 已知sinx+siny=,求cosx+cosy的范围19.（ 12分）(1)已知，是两非零向量，若+3与7-5垂直，-4与7-2垂直，求与的夹角(2)设两个向量、，满足|2，|1，、的夹角为60，若向量 与向量的夹角为钝角，求实数t的取值范围20.（本题满分12分）已知函数 （1）设0为常数，若上是增函数，求的取值范围； （2）设集合若A B，求实数m的取值范围.21.（12分）已知向量，向量与的夹角为，且 （I）求向量. （II）若且，其中A、C是的内角，若三角形的三个内角A、B、C依次成等差数列，试求的取值 范围.22.如图，A、B是一矩 OEFG边界上不同的两点，且AOB=45,OE=1,EF=，设AOE=.（1）写出AOB的面积关于的函数关系式f(); （2）写出函数f(x)的取值范围。 参考答案一 DDBB AACC CAAA二 13.m,且mR 14. 15.1 16.7:9:1117.由题意得：由题意得：OP=,sin= ,cos=-, tan=-2,tan=(1)sin2=2sincos=-, cos2=cos2-sin2=-sin(2+)= (2)tan2=,=18. 解：（I）cos-cos= (1),sin-sin=- (2)由上得：cos(-)=y=sinx在上是增函数，又sin-sin=-0 -0 sin(-)=-(II) 设cosx+cosy=s (1) sinx+siny= (2) 由上得：cos(x-y)=, cosx+cosy的范围为19.（1）由题意得：(+3)(7-5)=0 (1) (-4)(7-2 )=0 (2)由(1)得： (3)由(2)得： (4)(3)-(4): 故与的夹角为600(2) 解：由已知得，欲使夹角为钝角，需得设，此时即时，向量与的夹角为p 夹角为钝角时，t的取值范围是（-7，）（，）20（1）（3/（6） 21.（I）设 2分 又与的夹角为， 4分 联立得或 或.6分 （II）由题意 知 且 8分 = = = = 10分 即 12分 22. 解：（1）OE=1，EF=EOF=60当0，15时，AOB的两顶点A、B在E、F上，且 AE=tan,BE=tan(45+) f()=SAOB=tan(45+)tan=当a（15,45）时，A点在EF上，B点在FG上，且OA=，OB=SAOB=OAOBsin45=sin45=综上得：f()= （2