数学北师大版八年级下册2.1不等关系课件.ppt

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组,2.1不等关系盘龙中学八年级数学组,你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的,看一看,在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中,由此可见，“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式,课前预习,2、用适当的符号表示下列关系：（1）是正数（2）是负数（3）是非负数；（5）是非正数（6）x的4倍大于7；（7）x与2的差小于1；（8）y的一半小于3。,1、表示相等关系的式子叫。,3、不等式的概念：一般地，用符号“”（或），“”（或）连接的式子叫做_,合作探究：,我们知道相等关系的量可以利用等式来描述；同时，现实生活中还存在许多反映不等关系的量。比如，1.用两根长度均为Lcm的绳子分别围成一个正方形和一个圆。如果要使正方形的面积不大于25,那么绳长L应满足的关系式为_,如果要使圆的面积不小于100，那么绳长L应满足的关系式为_,当L=8时，正方形和圆的面积哪个大？L=12呢？改变L的值再试试，可以得到什么猜想？,活动一：,合作探究：,一般地，用符号“”（或“”）、“”（或“”）、“”连接的式子叫做不等式。,2.铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高三边之和不得超过160cm。设行李的长、宽、高分别为acm、bcm、ccm，请你列出行李的长、宽、高满足的关系式：。3.通过测量一棵树围（树干的周长）可以计算出它的树龄。通常规定以树干离地面1.5米的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为6，在一定生长期内以后树围每年增加约为3，这棵树至少生长x年其树围才能超过30cm？列出x满足的关系式：,活动二1.用适当的符号表示下列关系：(1)x+3是非负数（2）直角三角形斜边c比它的两直角边a、b都长；（3）X与17的和比它的5倍小。2.（1）当x=2时，不等式x+34成立吗？（2）当x=1.5时，成立吗？（3）当x=1呢？,3.活动与探究：a,b两个实数在数轴上的对应点如图12所示：图12用“”或“”号填空：（1）a_b;（2）|a|_|b|;（3）a+b_0;（4）ab_0;（5）a+b_ab;（6）ab_a,三、反馈练习1、数学表达式57；3y60；a=6；2x3y；a2；7y6y+2，其中是不等式的有（）A、2个B、3个C、4个D、5个2、“ab”的反面是（）A、abB、abC、a=bD、ab3、已知a为非负数，则下列各式中正确的是（）A、a0B、a0C、a0D、a04、无论x取什么数，下列不等式总成立的是（）A、x+50B、x+50C、0D、05、某种品牌奶粉合上标明“蛋白质20%”，它所表达的意思是（）A、蛋白质的含量是20%B、蛋白质的含量不能是20%C、蛋白质的含量高于20%D、蛋白质的含量不低于20%,6、用不等号表示大小关系的式子,叫做_.常见的不等号有_,_,_,_,_这五种.7、下列式子:-30；x=3；x2+x；x-4；x+2x+1.其中是不等式的有8、用不等式表示x与5的差不小于4:_.9、某药品说明书上标明药品保存的温度是(104),设该药品合适的保存温度为t,则t的取值范围是.,5、某种品牌奶粉合上标明“蛋白质20%”，它所表达的意思是（）A、蛋白质的含量是20%B、蛋白质的含量不能是20%C、蛋白质的含量高于20%D、蛋白质的含量不低于20%,小结,通过本节课的学习，你学到了哪些数学知识？表示不等关系的符号（不等号）都有哪几种？什么叫做不等式？你能从现实生活中举出几个表示不等关系的不等式吗？,课后作业,作业,P38习题2.11、3,做一做：（1）某厂今年的产值是a元，预计明年年产值增长率高于20%，如果明年的产值是b元，那么b和a满足的关系式是。（2）如果某等腰三角形的底边用acm表示，这边上的高为4cm，如果这个三角形的面积不大于8cm，那么a应该满足的关系式为。（注意：不大于的含义）（3）铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高三边之和不得超过160cm。设行李的长、宽、高分别为acm、bcm、ccm，请你列出行李的长、宽、高满足的关系式。,(b-a)/a20,1/24a8,a+b+c160,做一做：,通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5