数学总46二倍角的三角函数课后作业北师大_第1页
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2013学年高考总复习4-6二倍体三角函数课后作业北四大板一、选择题1.(文本)如果sin2 =，则tan 的值为()A-8b.8C.8d.2回答 B分析 tan =8，因此选择b。(Rb)已知sin =，cos (-2)=()A.-B.-C.D.回答 B分析这个问题考察了推导公式、三角常数和双半角公式的应用。从诱导公式中得出cos (-2)=-cos2、cos2=1-2sin2=1-2=，cos(-2)=-。2.如果sin =，已知，则的值为()A.-B.-C.D.回答 B分析 875sin=，cos=-，=-。3.2的简化结果为()A.4co S4-2sin4 b.2sin4C.2sin4-4co s4d-2sin4回答 C解决方案 2=2 | cos 4 | 2 | sin4-cos4 |， 4，cos40)(1)xr，编写函数的单调递减区间；(2)x-0，f(x)的最小值为-2，最大值为实数a，b的值。分析(1)f(x)=a(sinx cosx-cos2x b=a(sin 2x-)b=asin (2x-) b从A0，xr，2k2x-2k(kz)中获得的f(x)的减小间隔为k ，k(k)(2)x-0，2x-，sin(2x-)-，1函数f(x)的最小值为-a b=-2最大值a b=，解决方案a=2，b=-2。6.(2011重庆语，18)设置函数f(x)=sinx cosx-cos(x)cosx(x求(1) f(x)的最小正周期。(2)如果函数y=f (x)的图像沿b=(，)转换，要获取函数y=g (x)的图像，请在0，中查找y=g (x)的最大值。分析(1)f(x)=sin 2x cos2x=sin 2x()=sin 2x cos2x=sin (2x)f (x)的最小正周期为。(2)按问题g (x)=f (x-)=sin (2x-)=sin (2x-)当x0，时，在2x-，罪(2x-)0，到g (x)的最大值为=。7.已知向量a=(cosx 2 sinx，sinx)，b=(cosx-sinx，2 cosx)。设定函数f (x)=a b。求(1)函数f(x)的单调递减区间。(2)如果函数y=f (x )是双函数，则寻找与问题相符的值。分析写y=f (x)的表达式是解决问题的关键。在1的情况下，结合问题的意思，利用量化乘积的坐标运算和三角变换公式，得到函数y=f (x)的表达式，求出函数的单调递减部分。对于(2)，函数y=f (x )是偶数函数的本质，y轴是函数y=f (x )的对称轴。考虑到y=sinx的对称轴为x=k(kz)，可以使用整个思路来解决。解析 (1)是f(x)=(cosx 2 sinx)(cosx-sinx)2 sinx cosx=cos2x-sinx cosx 2sinx cosx-2sin 2x 2sinx cosx=cos2x 3sinx cosx-2sin2
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