数学分类汇编解析几何

解析几何学安徽理(2)双曲线的实轴长度为(A)2 (B) (C) 4 (D) 4c【命题意图】本问题考察双曲线的标准方程，考察双曲线的性质【分析】可变形的是，(5)在极坐标系中，从点到圆的中心的距离为源：学#科#网(A)2 (B) (C) (D )(5)D【命题意图】正题是调查极坐标的知识和极坐标和直角坐标的相互变换，调查2点间距离极坐标化可以是直角坐标、即圆极坐标方程式为直角坐标方程式、即圆心坐标为(1，0 )的两点间距离式.(15 )在平面正交坐标系中，将and全部为整数的点称为整点，以下命题中正确的是_ _ _ _ _ _ (写正确命题的编号)。存在这样的直线，即使与坐标轴平行也不通过整点如果and为无理数，则直线不通过任何整点直线通过无限整数点，只通过两个不同的整数点直线通过无限整数点的充分条件是都是有理数有一条直线正好穿过一点(15)命题意图正题是调查直线方程式，调查逻辑推理能力.难易度高.【解析】为了满足，如果是正确的，如果超过调整点(-1，0 )，就是超过了错误原点的直线，如果该直线超过了两个调整点，如果减去、二式，点也在直线上，用这个方法直线可以通过无限的多个调整点，上下平行移动也成立，所以是正确的(21 ) (本小题为13分满分)将点的坐标设为(1，1 )，点在抛物线上运动，满足点，与通过点的轴垂直的直线与点相交，满足点，求出点的轨迹方程式。(21 ) (本小题满分13分)本题考察直线和抛物线方程式、平面向量的概念、性质和运算、动点轨迹方程式等基本知识，运用知识研究问题解决的能力，对综合数学素养进行全面评价解：知q、m、p三点在垂直于x轴的同一直线上，因此可以设置、重新设定求解，将式代入式，删除，得到点b在抛物线上，因此代入公式求出的点p的轨迹方程式安徽文(3)双曲线的实轴长为(A)2 (B) (C) 4 (D) 4(3)C【命题意图】本题考察双曲线的标准方程式，考察双曲线的性质【分析】可变形的是，(4)直线通过圆的中心时，a的值为(A)1 (B) 1 (C) 3 (D) 3(4)B【命题的意图】本问题考察直线和圆的位置关系，是容易的问题【解析】圆的方程式不能变形，因此圆心为(-1，2 )，代入直线后得到(17 ) (本小题为13分满分)设置直线(I )证明和交叉证明与(II )的交点为椭圆(17 ) (本小题满点13点)本题是调查直线和直线的位置关系、线相交的判断和证明、点的曲线上的判断和证明、椭圆方程式等基本知识，调查推论论证能力和运算求解能力证明： (I )反证法，假设l1和l2不交叉，则l1和l2平行，有k1=k2，代入k1k2 2=0，则与k1为实数事实相矛盾.(II ) (方法1 )根据方程式，求出交点p的坐标这表示交点(方法2 )如果满足交点p的坐标并进行整理交点p是椭圆北京理3 .在极坐标系中，圆的中心的极坐标是A. B. C. D【解析】:中心直角坐标为(0，-1)，极坐标选择b。8.a (0，0 )、b (4，0 )、c (，4 )、D(t，4 ) ()，其中，N(t )是平行四边形ABCD的内部(不包括边界)的整数点的个数，整数点在横向和纵向都指整数点，函数N(t )的整数区域为ca.1 9，10，11 b.2 9，10，12c. 9，11，12 d. 10，11，12 14 .曲线c是平面内与两个定点的距离的积等于常数的点的轨迹，得出以下三个结论曲线c超过坐标原点曲线c关于坐标原点对称如果点p在曲线c上，则面积不大.其中，所有正确结论的编号都是：19 .众所周知，以椭圆g :过去点(m，0 )为圆的切线l交叉椭圆g在a、b这2点上。(1)求出椭圆g的焦点坐标和离心率(2)表示为m的函数，求出的最大值。(19 )解： (I )因已知因此，椭圆g焦点坐标的离心率为(ii )从问题中可以看出，当时切线l的方程式点a、b的坐标分别是此时m=-1时，可以说同样的话当时，将切线l的方程式自由a、b两点的坐标分别为另外，l和圆所以呢当时而且，此时|AB|=2，因此|AB|最大值为2 .北京文8 .已知点a (0，2 )，b (2，0 ) .如果点c在函数y=x的图像上，则将ABC的面积为2的点c的个数设为a .A.4 B.3 C.2 D.119.(本小题一共十四分)已知椭圆的离心率是右焦点为(0)、倾斜度为I的直线与椭圆g交叉的a、b这2点、以AB为底边的等腰三角形、顶点为p (-3，2，2 ) .(I )求出椭圆g的方程式(II )求出的面积(19 )解： (I )从已知解中得出，或椭圆g方程(ii )将直线l的方程式由得将a、b的坐标分别设为AB中点为e也就是说AB是等边PAB的底边所以PEAB .所以PE的斜率会变成m=2。此时为了求解方程式因此|AB|=.此时，从点p (-3，2 )到直线AB :距离PAB的面积S=福建处理7 .将圆锥曲线r的两个焦点分别设为F1、F2，若曲线r上的点p满足=4:3:2，则曲线r的离心率相等A. B .或2 C.2 D17.(本小题为13分满分)已知直线l:y=x m，mR。(I )如果以点m (2，0 )为中心圆是与直线l相接的点p，且点p在y轴上，则求出该圆的方程式.(II )设直线l为x轴对称的直线时，说明直线是否与抛物线C:x2=4y相接的理由。17 .本小题主要考察直线、圆、抛物线等基础知识，考察运算求解能力，考察函数与方程式思想、数学结合思想、化归与转化思想、分类与综合思想。 十三分满分。解法1 :(I )根据问题意思，点p的坐标为(0，m )。因此解m=2，即点p坐标为(0，2 ) .圆的半径是求圆的方程式(II )直线方程式为，所以直线方程式为由来(1)此时，直线与抛物线c相接(2)此时，直线不与抛物线c相接。由此可知，当m=1时，直线与抛物线c相接时，直线不与抛物线c相接。解法2:(I )若将求出的圆的半径设为r，则圆的方程式为根据问题，要求圆和直线与点P(0，m )相接求解的圆方程(II )同解法1。21.(2) (本小题满分7点)选矿4-4 :坐标系和参数方程式在直接坐标系xOy中，直线l方程式为x-y 4=0，曲线c的参数方程式为是(I )在极坐标(取与正交坐标系xOy相同的长度单位，将原点o设为极，将x轴正半轴设为极轴)中，点p的极坐标为(4)，已知判断点p与直线l之间的位置关系.(II )点q是曲线c上一个动点，求出到直线l的距离的最小值.(2)选矿4-4 :坐标系和参数方程本小题主要考察了极坐标和直角坐标的互化、椭圆参数方程等基础知识，考察了演算求解能力，考察了化归和转化思想。 七分满分。解： (I )将极坐标系中的点作为直角坐标，得到p (0，4 )。由于点p直角坐标(0，4 )满足直线方程式点p在直线上(II )点q位于曲线c上，因此点q坐标为从点q到直线距离，由此，此时，d取最小值，最小值为福建文11 .圆锥曲线的两个焦点分别为F1、F2，曲线上的点p满足|PF1|:|F1F2|:|PF2|=4:3:2时，曲线的离心率等于aa .或b .或2 C .或2 D .或18.(本小题为12分满分)如图所示，直线l:y=x b与抛物线C:x2=4y和点a相接.(I )求实数b的值；(ii )求以点a为中心、与抛物线c的基准线相接的圆的方程式。18 .本小题主要研究直线、圆、抛物线等基础知识，研究演算求解能力考察了函数和方程式思想、数形结合思想，得了12分满分。解： (I )为(* )。直线与抛物线c相接，因此b=-1。(II )如(I )所见若解x=2，代入故障点a (2，1 )，则圆a与抛物线c基准线相接圆a半径r是从中心点a到抛物线的十字准线y=-1的距离，即圆a的方程式广东理14.(坐标系和参数方程式的选择问题)已知的两个曲线参数方程式分别为和，它们的交点坐标为19.(本小题满分14分)圆c与两个圆中的一个内接，另一个外接(1)求c的圆心轨迹l的方程式(2)已知点且p为l上的动点，求出的最大值；及此时点p的坐标19. (1)解：设c的圆心坐标为，在问题设定条件下得知一个简化的l方程(2)解：过m、f的直线方程式是将其代入l的方程式能解开由于在T1线段MF外、T2线段MF内如果p不在直线MF上，就在里面仅T1时获取最大值2。(2)作为定点，其中.满足过度操作的两条切线，切点分别作为与线段上的两端点不同的点组。21 .解： (1)线性AB方程方程式的判别方程2根或再见是的，先生是(2)从知点到抛物线l之下当时，情节知道如果是这样的话，就会得到喂，显然有点儿当时，点在第二象限根据情节，如果是这样的话如果明显有点是从曲线的对称性可以看出，当时如上所述(* )。由(1)可知点m在直线EF上，方程式的两条或同一点m在直线上，方程的两条或如果是这样的话，不会比、小再见又从(1)中可以看出获取综合(* )表达式和证书(3)联立，得到交点，以交点为抛物线l的切线，以交点为交点是的，我知道了此外，即做。再见、广东文8 .圆c和圆x2 (y-3)2=1外切，与直线y=0相切时，c的中心轨迹为a .抛物线b .双曲线c .椭圆d .圆d.d21.(本小题满分14分)在平面正交坐标系中，直线的交点位于点a处，作为上点，m是线段OP的垂直平分线上的点，满足MPO=AOP(1)点p向上移动时，求出点m轨迹e的方程式(2)知道t (1，-1)，将h作为e上动点，求出最小值，给出此时的点h的坐标(3)如果存在超过点t (1，1 )、并且不与y轴平行的直线l1和轨迹e，则仅通过两个不同的交点求出直线倾斜度k可取得的范围。21.(本小题满分14分)解： (1)如图1所示，将MQ作为线段OP的垂直平分线，与点q交叉因此另一方面，参照图2 (即，点m和点a位于与直线OP相同的一侧)。MQ是线段OP垂直平分线再见因此，m处于轴上，此时m的坐标为将分析的变化范围设置为上述任意点(即)得到所以轨迹方程式是综合和，点m的轨迹e的方程式(2)从(1)可知，轨迹e的方程式由以下的E1和E2两个部分构成(参照图3 )。灬当时，画出了超过t的垂直直线，交给了E1。再在h做一条垂直的直线交叉所以(抛物线的性质)。(仅当匹配(或h和d匹配)时才检索此等号。)当时总之，|HO| |HT|最小值为3，此时的点h的坐标为(3)由图3可知，直线的倾斜度不是零。设定方程式如下所示：因判别方程和e的E1只有两个不同的交点。由与E2的方程式也可知，如果有与E2的交点由于该交点的坐标是唯一的交点，因此，在表中有3个不同的交点。因此，直线的可取值的范围湖北理4 .两个顶点在抛物线上，另一个顶点是该抛物线焦点的正三角形个数A. B. C. Dxyo.of.fa.a乙组联赛c.cd.d【回答】c分析：根据抛物线的对称性，有两个正三角形顶点一定是x轴对称，是超过焦点的两条直线倾斜角分别为和，这时超过焦点的直线与抛物线的交点最多只有2个，所以如图所示为正三角形的个数记作，所以选择cxy(y/)C/o.ox/p/14 .如图所示，正交坐标系所在平面是正交坐标系(轴与轴重合)所在的平面.(I )已知平面内有点；点在平面内的投影坐标(ii )已知平面内的曲线方程是：时，曲线在平面内的xy(y/)