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第六章平行四边形4.多边形的内角和与外角和(二)北师大版八年级数学下府谷县孤山学校刘秀,清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。,（1）小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？（2）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？（3）在上图中，你能求出1+2+3+4+5的结果吗？你是怎样得到的？,结论：1+2+3+4+5=360,如果广场的形状是六边形，那么还有类似的结论吗？2.如果广场的形状是八边形呢？,1.多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。2.在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。,多边形的外角和等于多少？,方法：类似探究多边形的内角和的方法，由三角形、四边形、五边形的外角和开始探究；,方法：由n边形的内角和等于（n-2）180出发，探究问题。,定理：多边形的外角和等于360,例1.一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？,解：设这个多边形是n边形，则它的内角和为（n-2）180，外角和为360。则根据题意，得（n-2）180=3360解得n=8所以这个多边形是八边形。,1.如图，1，2，3，4是四边形ABCD的外角，若1+2+3=240。，求4的度数2.一个正多边形的每个外角都等于30,则这个多边形边数是_.,1.若一个多边形的内角和与外角和之和是1800,则此多边形是()A.八边形B.十边形C.十二边形D.十四边形2一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是几边形?如果一个多边形的每个内角都相等，那么每个内角等于多少度？,是否存在一个多边形，它的每个外角都等于相邻内角的1/5？简述理由,1.多边形的外角及外
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