北师大版八下数学第四章 因式分解第1节因式分解.ppt_第1页
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1因式分解,北师大版八下数学第四章因式分解,彭艳霞辽宁省东港市新城中学,1、整式乘法有几种形式？(1)单项式乘以单项式(2)单项式乘以多项式：a(m+n)=am+an(3)多项式乘以多项式：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn2、乘法公式有哪些？(1)平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2(2)完全平方公式：(ab)2=a22ab+b2,复习与回顾,做一做,1、计算下列个式：3x(x-1)=_m(a+b+c)=_(m+4)(m-4)=_(x-3)2=_a(a+1)(a-1)=_,2、根据左面的算式填空：(1)3x2-3x=_(2)ma+mb+mc=_(3)m2-16=_(4)x2-6x+9=_(5)a3-a=_,议一议,（1）由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是什么运算？（2）由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与它有什么不同？,答：由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是整式乘法，由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与上面的变形互为逆过程.,993-99能被100整除吗？你是怎样想的？与同伴交流.,小明是这样想的：993-99=99992-991=99(992-1)=99(99+1)(99-1)=9910098所以，993-99能被100整除.,想一想：你知道每一步的根据吗？993-99还能被哪些整数整除？,因式分解定义,把一个多项式化成几个整式积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式.,想一想：分解因式与整式乘法有何关系？,分解因式与整式乘法是互逆过程.,练习一,判断下列各式哪些是整式乘法？哪些是因式分解？(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2).2x(x-3y)=2x2-6xy(3).(5a-1)2=25a2-10a+1(4).x2+4x+4=(x+2)2(5).(a-3)(a+3)=a2-9(6).m2-4=(m+4)(m-4)(7).2R+2r=2(R+r),因式分解,整式乘法,整式乘法,因式分解,整式乘法,因式分解,因式分解,试一试,把下列个式写成乘积的形式：(1).1-x2(2).4a2+4a+1(3).4x2-8x(4).2x2y-6xy2(5).1-4x2(6).x2-14x+49,=(1+x)(1-x),=(2a+1)2,=4x(x-2),=2xy(x-3y),=(1-2x)(1+2x),=(x-7)2,练习二,拓展应用,1、计算：765217235217解：765217235217=17(76522352)=17(765+235)(765235)=171000530=9010000,2、20042+2004能被2005整除吗？,解：20042+2004=2004(2004+1)=2004200520042+2004能被2005整除.,练习三,规律总结,分解因式与整式乘法是互逆过程
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