江苏句容第三中学高三数学立体几何7立体几何综合1教学案无

1 立体几何综合（立体几何综合（1 1） 【教学目标教学目标】了解空间线面平行、垂直的概念，能正确地判断空间线线、线面与面面的位置关系 【教学重点教学重点】证明线面平行、垂直都可以通过转化为线线的平行、垂直来证明 【教学难点教学难点】平行或垂直判定的步骤就是寻找某一定理的条件，利用定理实现转化 【教学过程教学过程】 一、知识梳理一、知识梳理： 1 1应用线面平行的判定定理证明线面平行的关键是找到平面内与平面外直线平行的直线；应用线面平 行的性质定理解题的关键是利用已知条件作辅助平面，把已知中的线面平行转化为直线和直线平行； 2 2证明线线平行、线面平行、面面平行，常借助线面平行的桥梁作用，实现三者之间的相互转化。为 达此目的，充分利用现有的平行关系是找到解题思路的关键； 3 3无论是解题还是证明，一定要注意对文字语言、图形语言和符号语言进行相互转化和相互翻译，使 三者之间相辅相成，相得益彰 二、基础自测二、基础自测： 1 1给出以下命题：和一条直线都相交的两条直线在同一平面内；三条两两相交的直线在同一平面 内；有三个不同公共点的两个平面重合；两两平行的三条直线确定三个平面 其中正确正确命题的个数_ 2 2已知直线l，m，n，平面，m，n，则“l”是“lm且ln”的_ 条件 3 3已知是不重合的直线，是不重合的平面，有下列命题：mn、 若，则； 若，则；,/n mn/,/mm,mm/ 若，则； 若，则/,mmnn,mn.mn 其中所有真命题真命题的序号是 4 4已知l、m、n是三条不同的直线，、是三个不同的平面，下列命题： 若lm，nm，则nl； 若lm，m，则l； 若l，m，则lm； 若，l，则l. 其中真命题真命题是_(填序号) 三、典型例题三、典型例题： 例例 1 1在三棱锥SABC中，OAOB，O为BC中点，SO平面ABC，E为SC中点，F为AB中点 （1 1）求证）求证：OE平面SAB； （2 2）求证）求证：AB平面SOF 2 例例 2 2如图，在四棱锥OABCD中，AD/BC，AB=AD=2BC，OB=OD，M是OD的中点 求证求证：（1 1）直线MC/平面OAB； （2 2）直线直线OABD 例例 3 3如图，正四棱锥P ABCD的高为PO，PO = AB = 2E，F分别是棱PB，CD的中点，Q是棱PC 上的点 （1）求证：EF平面PAD； （2）若PC平面QDB，求PQ 【变式拓展变式拓展】如图，在三棱柱中，已知分别为棱的中点， 111 A BCABC,E F G 11 ,AB AC AC ，平面，为垂足求证：90ACB 1 A F ABCCHBGH （1）平面； （2）平面 1 A EGBCBG ACH O M D A B C P AB C D O E F Q 1 1 1 H A B C G F E C BA 3 四、课堂反馈四、课堂反馈： 1 1已知命题p：直线a，b相交，命题q：直线a，b异面，则是q的 条件p 2 2已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列四个命题：, l m, 若，且，则； 若，且，则；llll 若，且，则 ； 若，且 ，则 .llmlml 则所有正确命题的序号是 3 3已知圆柱的轴截面是边长为 2 的正方形，则圆柱的表面积为 . 五、课后作业五、课后作业： 学生姓名学生姓名：_ 1 1设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列条件中能推得条件是 ba,ba （把你认为所有正确命题的序号都填上） ，； ；,ab,ba ，； ，,abab 2 2设为使互不重合的平面，是互不重合的直线，给出下列四个命题：, ,m n ； ；/ / ,/ /mn nm若则,/ / / /mnmn若，则 ； 若 / / ,/ /mnmn若，则,m nnmn 则 其中正确命题的序号为 3 3设l，m表示直线，m是平面内的任意一条直线 则“”是“”成立的 条件lml 4 4已知圆柱的底面半径为 1，母线长与底面的直径相等， 则该圆柱的表面积为 5 5如图，各条棱长均为 2 的正三棱柱中， 111 ABCABC M为的中点，则三棱锥体积为 11 AC 1 MABC 6 6已知直三棱柱中，分别为的中点，,点在线段上， 111 CBAABC ED, 11,CC AAACBCFAB 且AFAB4 （1）求证:；DCBC 1 （2）若为线段上一点，求证： 1 / /C D平面 1 B FMMBEMEBE4 AB C 1 B 1 A 1 C D E F ( 第 5 题 ) AB C A1B1 C1 M 4 7 7如图, 在直三棱柱中，,，点是的中点， 111 ABCABC3AC 5AB 4BC DAB （1）求证：； （2）求证： 11 ACCBCC平面平面 11 / /ACCDB平平 8 8如图，已知斜三棱柱ABCA1B1C1中，ABAC，D为BC的中点，ADDC1 （1）求证：平面ABC平面BCC1B1； （2）求证：A1B/平面ADC1 9 9如图