云南保山曙光学校高一数学《对数函数的概念与图象》教学设计

2.2.2对数函数的概念和图像一、内容和分析(1)内容：对数函数的概念和图像(二)解析：本课学习的内容是对数函数、对数函数的图像形状和描绘法，其核心是对数函数的图像描绘法，理解的关键是理解对数函数的图像特征。 学生已经掌握了指数函数图像的绘制方法和特点，以及函数图像的一般绘制方法，本课程的内容正在相应发展。 因为是研究对数函数性质的依据，所以是本科的核心内容。 教学的重点是对数函数的图像特征和绘制方法，解决重点的关键是利用函数图像的一般绘制方法绘制具体对数函数的图像，总结对数函数的图像特征，从图像特征决定对数函数的一般绘制方法。二、教育目标和分析(一)教育目标：1 .理解对数函数的概念把握对数函数的图像的特征和描绘方法。2、通过具体例子，通过直观感觉到对数函数模型描绘的数量关系的具体函数图像的描绘法，逐渐识别对数函数的特征3、探索学生用模拟方法研究数学问题的素养，提高学生分析问题和解决问题的能力。(2)分析：1、理解对数函数的概念是实践性的，可以从函数概念的角度把握并绘制对数函数的图像和性质，从而能够分析图像，从图像中观察对数函数的单调性、值域、定点等，基本指数函数和对数函数是相互逆函数可以谈论这些图像之间的关系，并且了解这些定义域与值域之间的关系，从而知道反函数具有反演的意义2、通过具体实施，总结了一般函数图像的特征，从图像的特征中可以得到相应的函数特征，培养学生制图、知识图的能力总结能力3、模拟指数函数的图像和性质研究方法，在使学生认识到研究对数函数、研究问题的方法一般性的同时，使学生认识到类似的数学思想，即类似的问题可以借鉴以前的问题研究方法进行研究，有助于学生分析问题，提高解决问题的能力。三、问题诊断分析本课程中容易出现的问题是，对数函数的图像特征的探讨，容易出现图像错误、不统一、有偏差等情况。 这个问题的原因是学生的绘图能力、知识图能力、归纳能力不强。 为了解决这个问题，老师让学生通过指数函数的图像和性质的探索，总是回顾过去做了什么，思考什么样的问题，得出什么样的结论，让学生自主探索，根据需要给出适当的指导，让学生自主做出结论，让学生讨论错误的地方，老师做出适当的评价，做出结论四、教育支持条件分析在这节课()的课上，因为使用()很方便，所以打算使用()五、教育过程问题1 .先把握了指数函数的概念、图像和性质，发现指数函数是基本初等函数之一。 现在学习的对数也可以构成称为对数函数的函数，那么什么样的函数称为对数函数呢“设计意图”新课标强调：“考虑很多高中生的认知特征，为了帮助他们理解函数概念的本质，请从学生自身的生活经验和实际问题开始”。 因此，新课程的引入不是基于旧教材从逆函数，而是从两种材料中选择引出对数函数的概念，使学生熟悉知识背景，初步感受对数函数是描述现实世界的另一个重要数学模型。 这样处理，对数函数不抽象，学生容易接受，降低了新课程的起点小问题列1.2.2.1例6，考古学家如何估算出土文物和古迹的年代？ 这个对应关系是函数关系吗？2 .某个细胞分裂的情况下，从1个分裂为2个，从2个分裂为4个要求这个细胞分裂多少次，大约可以得到1万个，10万个细胞。 怎么办？ 相应的对应关系也形成函数关系吗？3 .根据上述两个示例，模拟指数函数的概念应归纳为对数函数的概念观察这些函数的特征，包括对数符号，底部是常数，真数是变量，得到对数函数的定义：函数，对数函数，这里是自变量，函数的定义域是(0，)。注意：对数函数的定义类似于指数函数，是一种形式定义，注意识别。 例如：都不是对数函数。 对数函数对基数的限制：以及4 .根据对数函数定义空栏示例1 (1)函数y=logax2的定义域是_ (其中a0，a1 )。(2)函数y=loga(4-x )的定义域是_ (其中a0，a1 )。说明：本例主要考察对数函数定义的底部和定义域的限制，为了加深概念的理解，将教材中的解答问题改为填补问题，节约时间，避免到处挖掘复合函数的概念。问题2 .对数函数的图像如何，有什么特点？设计意图旧教材通过对称变换从指数函数的图像直接得到对数函数的图像，处理学生接受这一事实，但是对图像的感觉很肤浅，这种处理也存在函数教育忽视图像、性质的认知过程而重视应用的“功利”思想。 因此，本节课的设计重视指导学生从特殊到一般的方法探索对数函数图像的形成过程，加深感性认识。 同时，帮助学生探索问题、探索方向、探索步骤、确保研究有效性。 这一环节需要利用计算机辅助教学的作用，提高学生的直觉小问题列(1)在同一坐标系上绘制以下对数函数的图像(2)将以下对数函数的图像绘制在同一坐标系上2 .观察对数函数、和的图像特征，看它们是否有异同点。3 .使用计算机或计算机选择基数和若干不同的值，在同一平面的正交坐标系上创建对应的对数函数的图像。 观察图像有什么共同特征？4 .总结可以表现对