量子计算和量子信息(量子计算部分-Nielsen等着)4(大部分)

|-|1-|i|i|0yzx4.14.2证明过程需要以下三个泰勒级数展开式：ex=1 x x2/2！x3/3！xn/n！Rn(x)x-x3/3！x5/5！-.(-1)(k-1)*x(2k-1)/(2k-1)！Rn(x)(-|00|01|01|10|10|11-|11右边一行的功能：|00|00|01|01|10|10|11-|11如此等同4.191001 0110 abef cdghijmn klop 1001 0110=abef cdghmnij opkl 1001 0110=abef dchgmnij polk4.20左=(hh) (| 00 | I | 11 | x) (hh)=1000=右4.21直接进入8种状态进行验证4.22设v 2=u，v=e (i) axbxc，v=e (-i) cxbxa100e(i)可以无限期地穿过节点，但不能穿过xeie-ieiABBBC4.23U=Rx=Rz-2RyRz2不能降低Ry2Rz-2Ry2Rz2U=Ry能量Ry2Ry24.24控制位：| 003360第一位T|0=|0第二位t T T S=(T2) S=S S=I第三位|01:第一位T|0=|0第二位t T T S=(T2) S=S S=I第三位hxtth=i|10:第一位t | 1=e (i/4) | 1第二位tx txs=e(-1/4)s，e(-i/4) S|0=e(-i/4)|0第三位ht xth=I，e(i/4)|1 e(-i/4)|0=|10|11:第一位t | 1=e (i/4) | 1第二位tx txs=e(-1/4)s，e(-i/4) S|1=e(i/4)|1第三位hxtxtxth=e(-I/2)hzh=e(-I/2)xe(i/4)|1e(i/4)|1=e(i/2)|114.25(1)第三位是控制位(2)第三位是控制位或者第一位是控制位4.26直接进入8种状态进行验证(检查后没有相位因子？)4.27结构如下：4.32，=ijij00|i0| ijij11|i1|=ijmn | I=(U V V V)-(U V V U)=2-(U V V U)U=cos(/2)-isin(/2)n*V=cos( )/2)-isin( )/2)n*(U V V U)=2 cos2=2 cos2E(U，V)=2-2cos2=|1-exp(i/2)|4.41(s为相位门)输入|00 输出为| 00(3/4s |1/4 xsx |)(| 01 | 10-| 11(1/4)(s |-xsx |)(3/4)2 (1/4)2=5/8所以你得到|00的概率是5/83/4S 1/4 XXX=(1/4)3 i001 3iRz=exp(-i /2) 10035 45i和(3 i) 10035 45i=3 i001 3i4.47用练习2.54 A，B是倒数，实验(A)*实验(B)=实验(A B)4.49e(A B)t) t泰勒的左对可以扩展到o ( t 3)在右边，泰勒展开到o ( t 3)，代表e (a t)，e (b t)E -0.5 a，b t 2泰勒展开到o ( t 4)右侧可以合并和简化为与左侧相同。4.50(1)每个项目e -ihk t泰勒可以扩展到o ( t 2)(2)e(utm,e(-2miht)1me(ut