人教高一数学数列的概念测

高一数学数列的概念测试题一、选择题：1、有下列5个命题： 数列0,1,0,1与数列1,0,1,0是相同的数列； 数列an 中不能有相等的项； 数列2,4,6,8可表示为2,4,6,8； 数列1,3,5,2n1,可表示为2n1； 数列1,2,3不一定是无穷递增数列. 其中正确命题的个数为（ ） A1 B2 C3 D4 2、已知数列1, , 3, ,则5 在这个数列中的项数为（ ） A5 B6 C7 D83、已知数列a n = ,则数列a n中最大的项为（ ） A12 B13 C12或13 D不存在 4、数列, , , ,中,有序数对(a,b)可以是（ ） A( 21,5) B(16, 1) C( , ) D( , )5、已知S k 表示数列a k前k项和,且S k + S k+1 = a k+1 (kN*),那么此数列是（ ） A递增数列 B 递减数列 C常数列 D 摆动数列 6、有穷数列1, 2 3, 2 6, 29, ,2 3 n + 6的项数是（ ） A3n+7 B3n+6 Cn+3 Dn+27、数列a n 中,a1=1,对所有的n2,都有a1a2a3 a n =n2 ,则a3 +a5等于（ ） A B C D 8、已知数列a n的通项公式a n= (nN*),则数列a n的前30项中最大项为（ ） Aa 30 Ba 10 Ca9 Da1二、填空题：9、数列 ,1 , ,的通项公式a n =_.10、已知数列an的前n项Sn是n的二次函数，且它的前三项依次是2,2,6,那么a 100 =_.11、己知数列an ,且满足log2 (Sn +1)= n+1.则通项a n =_ .12、已知a n=an2+a n1(n3),a 1=1,a2=2,b n=,则数列bn的前四项依次是 _.三、解答题：13、根据下面各数列的前几项的值，写出数列的一个通项公式. 2,3,5,9,17,33 , , , , , 14、已知数列a n 中，a n = n2 +n(nN*),且an+1 an 对任意nN*恒成立，求实数的取值范围.15、设函数f(x)= log2 xlog x 2 (0x1),数列a n 满足f(2a n)=2n(n=1,2,3,) 求数列a n 的通项公式； 判定数列a n 的单调性.16、有固定项的数列a n 的前n项的和Sn =2n2 +n,现从中抽去某一项(不包括首 项、末项)后，余下的项的平均值是79. 求数列a n 的通项a n ； 求这个数列的项数，抽取的是第几项？参考答案一、BCCDC CAB二、（9） （10）394 （11） （12）三、（13）联想到数列1，4，8，16，32即，可知数列的通项数列，可知数列的通项an=分母5，8，11，14，17为等差数列，故通项为3n+2.分子3,5,7,9,11也为等差数列，故通项为2n+1. （14）分析：对任意的n都有即指数列是单调递增的.可直接代入求的取值范围.解：（15）由已知得，可知数列是递增数列.注：数列是一类特殊的函数，判定数列的单调性与判定函数的单调性的方法是相同的，只需比较an+1与an的大小（16）解：由Sn=2n2+2n,得a1=S1=3.当n2时，an=SnSn1=4n1.显然a1满足通项，故数列的通项公式是an=4n1.所以是递增的等差数列，