四川黄家中学高07级高二数学月考人教

2006年4月四川省黄家中学高07级高二数学月考试卷一选择题：每小题5分，共60分1下列命题中，假命题是（ ）A若是异面直线，则一定存在平面过且与平行B若是异面直线，则一定存在平面过且与垂直C若是异面直线，则一定存在平面过所成的角相等D若是异面直线，则一定存在平面过的距离相等2下列命题中，真命题是A若直线都平行于，则 B设是直二面角，若，则C若在平面内的射影依次是一个点和一条直线，且，则或D若直线是异面直线，则与相交3如果直线与平面满足：，那么必有A B C D4设是两个不重合的平面，和是两条不重合的直线，则的一个充分条件A且 B且C且 D且5已知直二面角，直线，直线，且均不与垂直，则A不可能垂直，但可能平行 B可能垂直，但不可能平行C可能垂直，也可能平行 D不可能垂直，也不可能平行6二面角是直二面角，如果，那么A B C D7有共同底边的等边三角形和所在平面互相垂直，则异面直线和所成角的余弦值为A B C D8正方体中截面和截面所成的二面角的大小为A B C D9菱形的边长为分别在上，且，沿与把菱形的两个锐角对折起来，使两点重合，这时点到平面的距离为A B C D10给出下列命题：底面是正多边形的棱柱是正棱柱；侧面都相等的棱锥是正棱锥；侧棱和底面成等角的棱锥是正棱锥；侧面和底面所成二面角都相等的棱锥是正棱锥；其中正确的命题的个数是A B C D11侧面是全等的等腰三角形的三棱锥是正三棱锥的A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D不充分不必要条件12直三棱柱的底面为等腰直角三角形，且，则与所成的角为A B C D二填空题：每小题4分，共16分13在的二面角的面内一点到面的距离为，在上射影为，则到的距离为_，异面直线与的距离为_14是有公共棱的三个半平面，若二面角为直二面角；在与之间，二面角为，则上不在棱上的点到的距离与的距离之比是_；15四棱柱的底面是正方形，侧棱与底面边长为，且，则侧棱和截面的距离是_；16空间四边形中，则对角线所成角大小为_；三解答题：1720题每小题12分；21、22小题每小题13分；共74分17在中，是平面的斜线，求与平面所成角的大小。18如图，在正方形中： （1）求与面所成的角大小； （2）求二面角的大小。19平行六面体的各棱长都相等，且（1）求证：平面平面（2）若，求到平面的距离。（3）若，求到平面的距离。20如图，在正三棱柱中，截面侧面 （1）求证： （2）若，求平面与平面所成的二面角（锐角）的度数。21如图所示，以正四棱锥底面中心为坐标原点建立空间直角坐标系，其中为中点，正四棱锥底面边长为，高为 （1）求 （2）若，求22在棱长为的正方形中， （1）求点到平面的距离； （2）求点到平面的距离； （3）求平面到平面的距离； （4）求直线到平面的距离。参考答案一选择题：每小题5分，共60分题号123456789101112答案BCACADBDABCD二填空题：每小题4分，共16分13， 14 15 16 三解答题：1720题每小题12分；21、22小题每小题13分；共74分17解：作平面于，于，于，连结，则： 又平面于 于，于 （三垂线定理）平分 又 又平面于， 故：与平面所成角的大小为18（1）解：正方形中 平面 又于， 平面 是与面所成的角 设正方体的棱长为，则：于是在中， 故：与面所成的角大小为（2）连结，则： 同理，连结可得 是二面角的平面角 同理： 又在中，故：二面角的大小为19（1）证明：平行六面体的各棱长都相等 是菱形 点在底面的射影点在的交平分线上，设为，则： 又 即又 平面平面（2）由（1）知， 且， 在中，（3）平面平面且过点作平面于，则点在上且 为平行四边形 又在中， 在中，20（1）证明：取的中点，取的中点，连结交于，连结，则： 三棱柱为正三棱柱， 平面又平面 侧面平面 又 又侧面平面 在平面内作，交于，于是侧面 连结，则有截面侧面又截面侧面 且同在上 与重合 侧面 即侧面 又 （2）连结，则： 侧面平面，侧面平面，且，侧面 平面 又在底面中有 为平面与平面所成的二面角设棱长为，则，在中， 故平面与平面所成的二面角（锐角）的度数为。21解：（1）， ，又为中点 （2）由（1）可得：， 又 22解：（1）连结交于点，则： 且 平面， 于是为点到平面的距离棱长为 ，即点到平面的距离为（2）连结相交于，连结相交于，连结，则： 又， 连结交于，交于，则：在中有；在中有 连结，则平面且 （三垂线定理） 同理可证：