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文档简介
一类源于二项式定理的探索性问题http:/www。DearEDU.com张尊浩张端平问题：让我们假设数字序列是一个公差为1的算术级数，是否有一个算术级数使得所有自然数都成立。乍一看，这种问题是无法解决的，但它源于二项式定理。让我们从二项式定理开始，揭示它的命题规律和方法。二项式定理：(*)在(*)公式中，顺序为：因此，可以构建：命题1中有常数a吗命题2中有常数a吗上述结论是显而易见的，如果在(*)公式中，有那就是：考察上述公式的结构特征，我们可以构建：命题3是否有一个几何级数，对于任何自然数n，总是有：成立，显然有一系列的数字，这使得命题3有效。不难发现，命题3是一个与自然数有关的问题，也可以先探索，然后用数学归纳法证明。郑：那时，在那时当时，投机以下是数学归纳法的证明：(1)当时，经核实属实：(2)如果命题为真，那就是：在那时当这个命题成立时。总而言之，任何自然数n的命题成立，也就是说，有一个几何级数，使成立。同样，在(*)公式中有组织的：因此，可以构建：命题4:是否有一个几何级数，使得对于任何自然数n，总是有建立并证明你的结论。复制命题3，您可以获得：进一步：在订单是：两边都乘以n:使用公式：获取因此，可以构建：命题5是否有算术级数，所以对于任何自然数n，总是有：建立并证明你的结论。利用构造题目的方法，很容易完成题目的证明，即算术级数的存在，使命题5成立。我们也可以先探索它，然后用数学归纳法证明它。列车员：当时，我不得不这样做当时，当时，据推测，以下是由数学归纳法稍微证明的：(1)当时，经核实属实。(2)假设时，命题成立。也就是说，我们将证明在那个时候，这个命题也是正确的。事实上，这也适用于。因此，有一个算术级数，这使得任何人都很难，成立。命题5的证明也可以通过添加倒序得到：证书：订单又添加两种类型：秩序，那么如此也就是说，有一个算术级数，所以对于任何自然数n，总是有成立。在对第5个命题稍加修改后，我们将回到本文开头提出的问题。命题6将序列设置为第一项为1且容差为1的算术级数。是否有算术级数使得所有自然数都是真的。从问题中的条件，然后从命题5，显然有算术级数，这适用于所有自然数n。上述分析表明，更复杂的问题往往是由基础知识的变化引起的。因此，在数学教学中，我们应该研究各知识点的内在联系，不仅要教会学生做问题，还要注意问题的来源，研究命题
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